A. | 1 | B. | 2187 | C. | 2188 | D. | -2187 |
分析 由于(m+x)7=a0+a1(1-x)+a2(1-x)2+…+a7(1-x)7,令x=2可得:(m+2)7=a0-a1+a2-a3+…-a7=37,于是m=1.進(jìn)而得到|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|=a0-a1+a2-a3+…-a7=37.
解答 解:∵(m+x)7=a0+a1(1-x)+a2(1-x)2+…+a7(1-x)7,
∴令x=2可得:(m+2)7=a0-a1+a2-a3+…-a7=37,∴m=1.
∴(1+x)7=[2-(1-x)]7=${2}^{7}-{∁}_{7}^{1}×{2}^{6}×(1-x)$+${∁}_{7}^{2}×{2}^{2}(1-x)^{2}$+…-${∁}_{7}^{7}(1-x)^{7}$,
∴|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|=a0-a1+a2-a3+…-a7=37=2187.
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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A. | -$\frac{3}{7}$ | B. | $\frac{3}{7}$ | C. | -$\frac{4}{7}$ | D. | $\frac{4}{7}$ |
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A. | 2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 5 |
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A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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