【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中,圓C的方程為x2+y2﹣8x+15=0,若直線y=kx+2上至少存在一點,使得以該點為圓心,半徑為1的圓與圓C有公共點,則k的最小值是( 。
A.-
B.-
C.-
D.-
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列是全稱命題并且是真命題的是( )
A.?x∈R,x2>0
B.?x,y∈R,x2+y2>0
C.?x∈Q,x2∈Q
D.?x0∈Z,
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【題目】【2017北京西城區(qū)5月模擬】已知函數(shù),其中.
(Ⅰ)求函數(shù)的零點個數(shù);
(Ⅱ)證明:是函數(shù)存在最小值的充分而不必要條件.
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【題目】已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點,離心率 ,且其中一個焦點與拋物線 的焦點重合.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過點S( ,0)的動直線l交橢圓C于A、B兩點,試問:在坐標(biāo)平面上是否存在一個定點T,使得無論l如何轉(zhuǎn)動,以AB為直徑的圓恒過點T,若存在,求出點T的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】【2017蘇北四市一模19】已知函數(shù).
(1)解關(guān)于的不等式;
(2)證明:;
(3)是否存在常數(shù),使得對任意的恒成立?若存在,求
出的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】命題p:直線y=kx+3與圓x2+y2=1相交于A,B兩點;命題q:曲線﹣=1表示焦點在y軸上的雙曲線,若p∧q為真命題,求實數(shù)k的取值范圍.
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【題目】如圖,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,CA=CB,AB=AA1 , ∠BAA1=60°.
(Ⅰ)證明AB⊥A1C;
(Ⅱ)若平面ABC⊥平面AA1B1B,AB=CB,求直線A1C與平面BB1C1C所成角的正弦值.
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【題目】【蘇北三市(連云港、徐州、宿遷)2017屆高三年級第三次調(diào)研考試】某景區(qū)修建一棟復(fù)古建筑,其窗戶設(shè)計如圖所示.圓的圓心與矩形對角線的交點重合,且圓與矩形上下兩邊相切(為上切點),與左右兩邊相交(,為其中兩個交點),圖中陰影部分為不透光區(qū)域,其余部分為透光區(qū)域.已知圓的半徑為1,且,設(shè),透光區(qū)域的面積為.
(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求出定義域;
(2)根據(jù)設(shè)計要求,透光區(qū)域與矩形窗面的面積比值越大越好.當(dāng)該比值最大時,求邊的長度.
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【題目】已知 Sn是數(shù)列{an}的前n項和,且Sn=2an+n﹣4.
(1)求a1的值;
(2)若bn=an﹣1,試證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列;
(3)求數(shù)列{an}的通項公式,并證明: + +…+ <1.
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