6．已知全集U={2，3，5，7，11，13，17，19}，M、N為U的兩個(gè)子集，且滿足M∩（∁UN）={3，5}，（∁U M}∩N={7，19}，（∁U M）∩（∁UN）={2，17}，求集合M、N．

分析 根據(jù)題意，利用交、并、補(bǔ)集的定義確定出M與N即可．

解答 解：∵全集U={2，3，5，7，11，13，17，19}，M、N為U的兩個(gè)子集，且滿足M∩（∁UN）={3，5}，（∁U M}∩N={7，19}，（∁U M）∩（∁UN）={2，17}，
∴M={3，5，11，13}，N={7，11，13，19}．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

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16．證明：任意五個(gè)連續(xù)的整數(shù)的平方和不是完全平方數(shù)．

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17．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+b（lnx-x），已知曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x-y+1=0垂直．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，分別過(guò)橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）左右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的兩條不同動(dòng)直線l1，l2相交于P點(diǎn)，l1，l2與橢圓E分別交于A，B與C，D不同四點(diǎn)，直線OA，OB，OC，OD的斜率k1，k2，k3，k4滿足k1+k2=k3+k4，已知當(dāng)l1與x軸重合時(shí)，|AB|=4，|CD|=3．
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在定點(diǎn)M，N，使得|PM|+|PN|為定值，若存在，求出M，N點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)a，b∈R，且對(duì)一切x≤0，不等式（ax+2）（x2+2b）≤0恒成立，則a2-b的最小值為2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=1，∠BAD=60°，$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$，則$\overrightarrow{MC}$•$\overrightarrow{MD}$的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{3}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若a2-a+2∈{0，2，4，2-a}，則實(shí)數(shù)a=±1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知f（x）=x2-4x，x∈[t，t+2]，f（x）的最大值為M（t）與最小值為m（t）．
（1）求M（t）與m（t）；
（2）當(dāng)t∈[-1，1]時(shí)，求T=M（t）-m（t）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，已知一次函數(shù)f（x）=ax+b，g（x）=cx+d的圖象如圖所示
（1）解關(guān)于x的方程f（x）=0及g（x）=0
（2）解關(guān)于x的不等式f（x）＞0及g（x）＜0
（3）解關(guān)于x的不等式f（x）＞g（x）

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