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已知三棱錐O-ABC的各邊長都相等，點G為△OBC的重心，以向量
OA
、
OB
、
OC
為基向量，則向量
AG
可以表示為（　�。�
A、
AG
=
1
3
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
B、
AG
=-
1
3
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
C、
AG
=
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
D、
AG
=-
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
考點：向量加減混合運算及其幾何意義
專題：空間向量及應用
分析：由于點G為△OBC的重心，可得
OG
=
2
3
×
1
2
(
OB
+
OC
)，又
AG
=
OG
-
OA
，即可得出．
解答： 解：∵點G為△OBC的重心，∴
OG
=
2
3
×
1
2
(
OB
+
OC
)=
1
3
OB
+
1
3
OC
，
∴
AG
=
OG
-
OA
=
1
3
OB
+
1
3
OC
-
OA
，
故選：D．
點評：本題考查了三角形的重心性質、向量的三角形法則，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x2+4y2+kz2=36，且x+y+z的最大值為7，則正數k等于（　�。�
A、1B、4C、8D、9

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的結果為
3
4
，則判斷框內應填入的條件是（　�。�
A、i=4？B、i=5？
C、i＞4？D、i＞5？

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）和g（x）分別是R上的偶函數和奇函數，則下列結論恒成立的是（　�。�
A、f（2x）+2|g（x）|是偶函數
B、f（x）-|g（x）|是奇函數
C、2|f（x）|+g（2x）是偶函數
D、|f（x）|-g（x）是奇函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

若點O是△ABC的外心，且
OA
+
OB
=
OC
，則△ABC的內角C等于（　�。�
A、45°B、60°
C、90°D、120°

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正三棱柱ABC-A′B′C′（底面為正三角形，側棱垂直于底面）的正視圖和側視圖如圖所示．設△ABC、△A′B′C′的中心為O，O′，現將此三棱柱繞直線OO′旋轉．射線OA旋轉所成的角為x弧度（x可取任一實數，逆時針為正角，順時針為負角）．對應的俯視圖的面積為S（x），則S（x）的最小正周期和值域分別為（　�。�
A、
2π
3
，[4，8]
B、
2π
3
，[4
3
，8]
C、
π
3
，[4，8]
D、
π
3
，[4
3
，8]

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=x2lnx的導數是（　�。�
A、y′=2xlnx+x2
B、y′=2xlnx-x2
C、y′=2xlnx-x
D、y′=2xlnx+x

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文科）雙曲線x2-y2=1的焦點坐標為（　　）
A、（±1，0）
B、（0，±1）
C、（±
2
，0）
D、（0，±
2
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=（x-1）ex-kx2（其中k∈R）．
（Ⅰ）當k=
1
2
e時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當k∈（
1
2
，1]時，求函數f（x）在[0，k]上的最大值M．

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