【題目】函數(shù)f（x）=log （2x﹣x2）的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）
A.（0，2）
B.（﹣∞，1]
C.[1，2）
D.（0，1]

【答案】D
【解析】解：記u（x）=2x﹣x2=﹣（x﹣1）2+1，
u（x）的圖象為拋物線，對稱軸為x=1，且開口向下，
令u（x）＞0解得x∈（0，2），
①當x∈（0，1）時，u（x）單調(diào)遞增，f（x）= u（x）單調(diào)遞減，
即原函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（0，1）；
②當x∈（1，2）時，u（x）單調(diào)遞減，f（x）= u（x）單調(diào)遞增，
即原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（1，2）．
故選D（x=1可�。�
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)的單調(diào)性和對數(shù)函數(shù)的定義域的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握注意：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)；函數(shù)的單調(diào)性還有單調(diào)不增，和單調(diào)不減兩種；對數(shù)函數(shù)的定義域范圍:（0，+∞）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把是BC上的△ABD折起，使∠BDC=90°．
（Ⅰ）證明：平面ADB⊥平面BDC；
（Ⅱ）設BD=1，求三棱錐D﹣ABC的表面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）滿足以下條件：①定義在正實數(shù)集上；②f（ ）=2；③對任意實數(shù)t，都有f（xt）=tf（x）（x∈R+）．
（1）求f（1），f（ ）的值；
（2）求證：對于任意x，y∈R+ ， 都有f（xy）=f（x）+f（y）；
（3）若不等式f（loga（x﹣3a）﹣1）﹣f（﹣ ）≥﹣4對x∈[a+2，a+ ]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知實數(shù)，滿足，實數(shù)，滿足，則的最小值為__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了迎接青奧會，南京將在主干道統(tǒng)一安裝某種新型節(jié)能路燈，該路燈由燈柱和支架組成．在如圖所示的直角坐標系中，支架ACB是拋物線y2=2x的一部分，燈柱CD經(jīng)過該拋物線的焦點F且與路面垂直，其中C在拋物線上，B為拋物線的頂點，DH表示道路路面，BF∥DH，A為錐形燈罩的頂，燈罩軸線與拋物線在A處的切線垂直．安裝時要求錐形燈罩的頂?shù)綗糁木嚯x是1.5米，燈罩的軸線正好通過道路路面的中線．

（1）求燈罩軸線所在的直線方程；
（2）若路寬為10米，求燈柱的高．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】習大大構(gòu)建的“一帶一路”經(jīng)濟帶的發(fā)展規(guī)劃已經(jīng)得到了越來越多相關國家的重視和參與.岳陽市旅游局順潮流、乘東風，聞訊而動，決定利用旅游資源優(yōu)勢，擼起袖子大干一場.為了了解游客的情況，以便制定相應的策略.在某月中隨機抽取甲、乙兩個景點各10天的游客數(shù)，畫出莖葉圖如下：

（1）若景點甲中的數(shù)據(jù)的中位數(shù)是125，景點乙中的數(shù)據(jù)的平均數(shù)是124，求的值；

（2）若將圖中景點甲中的數(shù)據(jù)作為該景點較長一段時期內(nèi)的樣本數(shù)據(jù).今從這段時期內(nèi)任取4天，記其中游客數(shù)超過120人的天數(shù)為，求概率；

（3）現(xiàn)從上圖的共20天的數(shù)據(jù)中任取2天的數(shù)據(jù)（甲、乙兩景點中各取1天），記其中游客數(shù)不低于115且不高于125人的天數(shù)為，求的分布列和期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點M，N分別是正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱BB1和B1C1的中點，則MN和CD1所成角的大小為（ ）
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a∈R，設命題p：指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）在R上單調(diào)遞增；命題q：函數(shù)y=ln（ax2﹣ax+1）的定義域為R，若“p且q”為假，“p或q”為真，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為上的偶函數(shù)，當時， .

（1）當時，求的解析式；

（2）當時，試比較與的大��；

（3）求最小的整數(shù)，使得存在實數(shù)，對任意的，都有.

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