【題目】已知為上的偶函數(shù)，當(dāng)時， .

（1）當(dāng)時，求的解析式；

（2）當(dāng)時，試比較與的大小；

（3）求最小的整數(shù)，使得存在實數(shù)，對任意的，都有.

【答案】（1）當(dāng)時， ；（2）時， ；

當(dāng)時， ；當(dāng)時， ；（3）最小整數(shù).

【解析】試題分析：（1）當(dāng)時， ，利用為R上的偶函數(shù)，當(dāng)時， ，可求函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時， 單調(diào)遞增，而是偶函數(shù)，所以在上單調(diào)遞減，從而可得當(dāng)時， ；當(dāng)時， ；當(dāng)時， ；
（3）轉(zhuǎn)化為對恒成立，從而有求利用建立關(guān)系, 由此可求適合題意的最小整數(shù)m的值.

試題解析：（1）當(dāng)時， ；

（2）當(dāng)時， 單調(diào)遞增，而是偶函數(shù)，所以在上單調(diào)遞減，所以

所以當(dāng)時， ；當(dāng)時， ；

當(dāng)時， ；

（3）當(dāng)時， ，則由，得，即對恒成立

從而有對恒成立，因為，

所以

因為存在這樣的，所以，即

又，所以適合題意的最小整數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=log （2x﹣x2）的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）
A.（0，2）
B.（﹣∞，1]
C.[1，2）
D.（0，1]

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【題目】設(shè)點的坐標(biāo)分別為，直線相交于點，且它們的斜率之積.

（1）求點的軌跡方程；

（2）在點的軌跡上有一點且點在軸的上方， ，求的范圍.

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【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面為正三角形，側(cè)棱垂直底面，AB=2，AA1=6．若E，F(xiàn)分別是棱BB1 ， CC1上的點，且BE=B1E，C1F= CC1 ， 則異面直線A1E與AF所成角的余弦值為（ ）
A.﹣
B.
C.﹣
D.

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【題目】如圖，經(jīng)過B（1，2）作兩條互相垂直的直線l1和l2 ， l1交y軸正半軸于點A，l2交x軸正半軸于點C．

（1）若A（0，1），求點C的坐標(biāo)；
（2）試問是否總存在經(jīng)過O，A，B，C四點的圓？若存在，求出半徑最小的圓的方程；若不存在，請說明理由．

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【題目】函數(shù)y=loga（x+2）﹣1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+1=0上，其中m＞0，n＞0，則 + 的最小值為（ ）
A.3+2
B.3+2
C.7
D.11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=4tanxsin（ ﹣x）cos（x﹣ ）﹣ ．
（1）求f（x）的定義域與最小正周期；
（2）討論f（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上的單調(diào)性．

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【題目】已知函數(shù)．

(1) 當(dāng)時，解關(guān)于的不等式；

(2) 若對任意及時，恒有成立，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若方程f（x）=a有四個不同的解x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 且x1＜x2＜x3＜x4 ， 則x3（x1+x2）+ 的取值范圍是（ ）
A.（﹣1，+∞）
B.（﹣1，1]
C.（﹣∞，1）
D.[﹣1，1）

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