已知x＞0時(shí)，函數(shù)y=（2a-8）x的值恒大于1，則實(shí)數(shù)a的范圍
 
．
考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)已知已知條件能夠判斷出原指數(shù)函數(shù)為增函數(shù)，所以底數(shù)大于1，這樣即可求出a的范圍．
解答： 解：x＞0時(shí)，（2a-8）x＞1=（2a-8）0；
∴該指數(shù)函數(shù)應(yīng)為增函數(shù)；
∴2a-8＞1；
∴a＞
9
2

∴實(shí)數(shù)a的范圍為：（
9
2
，+∞）．
故答案為：（
9
2
，+∞）．
點(diǎn)評：考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和底數(shù)的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，
3
（c-acosB）=b（sinA+1）．
（Ⅰ）求sinA；
（Ⅱ）若a=10，b+c=14，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=
4•2014x+2
2014x+1
+xcosx（-1≤x≤1），設(shè)f（x）的最大值是M，最小值是N，則M+N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線f（x）=x+xlnx在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓的焦點(diǎn)為F1、F2，P為橢圓的一動(dòng)點(diǎn)，如果延長F1P到Q，使|PQ|=|PF2|，則動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log 
1
2
（5+4x-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P為雙曲線3x2-5y2=15上的點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為其兩個(gè)焦點(diǎn)，且△F1PF2的面積為3
3
，則∠F1PF2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x、y滿足約束條件
5x-2y-15≤0
5x-4y-5≥0
y≥0
，則2x-y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l1：（a-1）x+2y+2=0，l2：（2-a）y-x-1=0，若l1∥l2，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、3
B、0或3
C、0
D、
5
3

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