函數(shù)f（x）=log 
1
2
（5+4x-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間
 
．
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令t=5+4x-x2 ＞0，求得函數(shù)的定義域?yàn)椋?1，5 ），f（x）=log 
1
2
t，本題即求二次函數(shù)t=-（x-2）2+9在（-1，5 ）上的減區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t在（-1，5 ）上的減區(qū)間．
解答： 解：令t=5+4x-x2 ＞0，求得-1＜x＜5，故函數(shù)的定義域?yàn)椋?1，5 ），f（x）=log 
1
2
t，
故本題即求二次函數(shù)t=-（x-2）2+9在（-1，5 ）上的減區(qū)間，
利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t=-（x-2）2+9在（-1，5 ）上的減區(qū)間為[2，5），
故答案為：[2，5）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)動(dòng)點(diǎn)滿足{
 
(x-y+1)(x+y-4)≥0
x≥3
，則x2+y2的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若Sn=2-an，則
S4
a6
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為（-2，1.5），它與x軸兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為6，則該二次函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0時(shí)，函數(shù)y=（2a-8）x的值恒大于1，則實(shí)數(shù)a的范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)l，m，n表示不同的直線，α，β，γ表示不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若m∥l，且m⊥α．則l⊥α；          
②若m∥l，且m∥α．則l∥α；
③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，則l∥m∥n；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n且n∥β，則l∥m．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合S={1，2，3，…，10}，A={a1，a2，a3}是S的子集，且滿足a1＜a2＜a3，a3-a2≤3．則滿足條件的子集A的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面是從某校隨機(jī)抽取100位學(xué)生的日睡眠時(shí)間的頻率分布表（單位：h），則該校學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間是
 

睡眠時(shí)間人數(shù)頻率
[4，6）220.22
[6，8）700.70
[8，10）80.08
合計(jì)1001.00

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四組中的函數(shù)f（x），g（x）表示同一函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=1，g（x）=x0
B、f（x）=x，g（x）=
x2
x
C、f（x）=x2，g（x）=（
x
）4
D、f（x）=x3，g（x）=
3x9

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