曲線f（x）=x+xlnx在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：由y=x+xlnx，知f（1）=1，y′=lnx+2，f′（1）=ln1+2=2，由此能求出曲線y=x+xlnx在點(diǎn)
（1，f（1））處的切線方程．
解答： 解：∵y=x+xlnx，∴f（1）=1，y′=lnx+2，
f′（1）=ln1+2=2，
∴曲線y=x+xlnx在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為：
y-1=2（x-1），即2x-y-1=0．
故答案為：2x-y-1=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線方程，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx．
（I）設(shè)F（x）=
1
2
mx 2+f′（x）（m∈R），討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）過兩點(diǎn)A（x1，f′（x1）），B（x2f′（x2））（x1＜x2）的直線的斜率為k，求證：0＜k＜
1
x1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log
1
2
x(0＜x≤1)
2-3x(x＞1)
，若f（3a）＜f（2a2-9），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若Sn=2-an，則
S4
a6
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0），若f（x）在[0，1]上單調(diào)遞增，則ω的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為（-2，1.5），它與x軸兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為6，則該二次函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞0時(shí)，函數(shù)y=（2a-8）x的值恒大于1，則實(shí)數(shù)a的范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合S={1，2，3，…，10}，A={a1，a2，a3}是S的子集，且滿足a1＜a2＜a3，a3-a2≤3．則滿足條件的子集A的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線x2-y2=a2的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，P為其右支上一點(diǎn)，且∠A1PA2=4∠PA1A2，則∠PA1A2等于（　�。�
A、
π
36
B、
π
18
C、
π
12
D、
π
6

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