【題目】已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0,x∈R},B={x|m﹣1≤x≤m+1,x∈R,m∈R}
(1)若A∩B=[1,3],求實數(shù)m的值;
(2)若ARB,求實數(shù)m的取值范圍.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=cos(2x-
).
(1)利用“五點法”,完成以下表格,并畫出函數(shù)f(x)在一個周期上的圖象;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間和對稱中心的坐標(biāo);
(3)如何由y=cosx的圖象變換得到f(x)的圖象.
2x- | 0 | π | 2π | ||
x | |||||
f(x) |
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【題目】已知函數(shù)y=sin(ωx+ )向右平移
個單位后,所得的圖象與原函數(shù)圖象關(guān)于x軸對稱,則ω的最小正值為( )
A.1
B.2
C.
D.3
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【題目】已知函數(shù),命題
,
;命題
.
(1)若為真命題,求
的取值范圍;
(2)若為真命題,求
的取值范圍;
(3)若“”為假命題,“
”為假命題,求
的取值范圍.
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【題目】(本小題滿分分)已知圓
有以下性質(zhì):
①過圓上一點
的圓的切線方程是
.
②若為圓
外一點,過
作圓
的兩條切線,切點分別為
,則直線
的方程為
.
③若不在坐標(biāo)軸上的點為圓
外一點,過
作圓
的兩條切線,切點分別為
,則
垂直
,即
,且
平分線段
.
(1)類比上述有關(guān)結(jié)論,猜想過橢圓上一點
的切線方程(不要求證明);
(2)過橢圓外一點
作兩直線,與橢圓相切于
兩點,求過
兩點的直線方程;
(3)若過橢圓外一點
(
不在坐標(biāo)軸上)作兩直線,與橢圓相切于
兩點,求證:
為定值,且
平分線段
.
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【題目】日前,揚州下達(dá)了2018年城市建設(shè)和環(huán)境提升重點工程項目計劃,其中將對一塊以O為圓心,R(R為常數(shù),單位:米)為半徑的半圓形荒地進(jìn)行治理改造,如圖所示,△OBD區(qū)域用于兒童樂園出租,弓形BCD區(qū)域(陰影部分)種植草坪,其余區(qū)域用于種植觀賞植物.已知種植草坪和觀賞植物的成本分別是每平方米5元和55元,兒童樂園出租的利潤是每平方米95元.
(1)設(shè)∠BOD=θ(單位:弧度),用θ表示弓形BCD的面積S弓=f(θ);
(2)如果市規(guī)劃局邀請你規(guī)劃這塊土地,如何設(shè)計∠BOD的大小才能使總利潤最大?并求出該最大值.
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【題目】《城市規(guī)劃管理意見》里面提出“新建住宅要推廣街區(qū)制,原則上不再建設(shè)封閉住宅小區(qū),已建成的封閉小區(qū)和單位大院要逐步打開”,這個消息在網(wǎng)上一石激起千層浪,各種說法不一而足.某網(wǎng)站為了解居民對“開放小區(qū)”認(rèn)同與否,從歲的人群中隨機(jī)抽取了
人進(jìn)行問卷調(diào)查,并且做出了各個年齡段的頻率分布直方圖(部分)如圖所示,同時對
人對這“開放小區(qū)”認(rèn)同情況進(jìn)行統(tǒng)計得到下表:
(Ⅰ)完成所給的頻率分布直方圖,并求的值;
(Ⅱ)如果從兩個年齡段中的“認(rèn)同”人群中,按分層抽樣的方法抽取6人參與座談會,然后從這6人中隨機(jī)抽取2人作進(jìn)一步調(diào)查,求這2人的年齡都在
內(nèi)的概率 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:
的左右焦點分別為
,
,左頂點為
,上頂點為
,
的面積為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線:
與橢圓
相交于不同的兩點
,
,
是線段
的中點.若經(jīng)過點
的直線
與直線
垂直于點
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知下表為“五點法”繪制函數(shù)圖象時的五個關(guān)鍵點的坐標(biāo)(其中
).
0 | 2 | 0 | 0 |
(Ⅰ) 請寫出函數(shù)的最小正周期和解析式;
(Ⅱ) 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅲ) 求函數(shù)在區(qū)間
上的取值范圍.
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