【題目】已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0,x∈R},B={x|m﹣1≤x≤m+1,x∈R,m∈R}

(1)若A∩B=[1,3],求實數(shù)m的值;

(2)若ARB,求實數(shù)m的取值范圍.

【答案】(1)m=1;(2)m>4或m<﹣2.

【解析】分析:(1)由題意,求得集合,根據(jù),列出方程即可求解實數(shù)的值;

(2)由(1)中,求得,列出方程,即可求解實數(shù)的取值范圍

詳解:(1)∵集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0,x∈R}={x|﹣1≤x≤3},

B={x|m﹣1≤x≤m+1,x∈R,m∈R},A∩B=[1,3],

m﹣1=1,解得m=2,此時B={x|1≤x≤3},成立,

故m=1.

(2)∵RB={x|x<m﹣1或x>m+1},ARB,

∴m﹣1>3或m+1<﹣1,

解得m4或m<﹣2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)=cos(2x-).

(1)利用“五點法”,完成以下表格,并畫出函數(shù)fx)在一個周期上的圖象;

(2)求函數(shù)fx)的單調(diào)遞減區(qū)間和對稱中心的坐標;

(3)如何由y=cosx的圖象變換得到fx)的圖象.

2x-

0

π

x

fx

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)y=sin(ωx+ )向右平移 個單位后,所得的圖象與原函數(shù)圖象關(guān)于x軸對稱,則ω的最小正值為(
A.1
B.2
C.
D.3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),命題,;命題.

(1)為真命題,求的取值范圍;

(2)為真命題,求的取值范圍;

(3)為假命題,為假命題,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分)已知圓有以下性質(zhì):

過圓上一點的圓的切線方程是.

為圓外一點,過作圓的兩條切線,切點分別為,則直線的方程為.

若不在坐標軸上的點為圓外一點,過作圓的兩條切線,切點分別為,則垂直,即,且平分線段.

(1)類比上述有關(guān)結(jié)論,猜想過橢圓上一點的切線方程(不要求證明);

(2)過橢圓外一點作兩直線,與橢圓相切于兩點,求過兩點的直線方程;

(3)若過橢圓外一點不在坐標軸上)作兩直線,與橢圓相切于兩點,求證:為定值,且平分線段.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】日前,揚州下達了2018年城市建設(shè)和環(huán)境提升重點工程項目計劃,其中將對一塊以O為圓心,R(R為常數(shù),單位:米)為半徑的半圓形荒地進行治理改造,如圖所示,△OBD區(qū)域用于兒童樂園出租,弓形BCD區(qū)域(陰影部分)種植草坪,其余區(qū)域用于種植觀賞植物.已知種植草坪和觀賞植物的成本分別是每平方米5元和55元,兒童樂園出租的利潤是每平方米95元.

(1)設(shè)∠BOD=θ(單位:弧度),用θ表示弓形BCD的面積S=f(θ);

(2)如果市規(guī)劃局邀請你規(guī)劃這塊土地,如何設(shè)計∠BOD的大小才能使總利潤最大?并求出該最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《城市規(guī)劃管理意見》里面提出“新建住宅要推廣街區(qū)制,原則上不再建設(shè)封閉住宅小區(qū),已建成的封閉小區(qū)和單位大院要逐步打開”,這個消息在網(wǎng)上一石激起千層浪,各種說法不一而足.某網(wǎng)站為了解居民對“開放小區(qū)”認同與否,從歲的人群中隨機抽取了人進行問卷調(diào)查,并且做出了各個年齡段的頻率分布直方圖(部分)如圖所示,同時對人對這“開放小區(qū)”認同情況進行統(tǒng)計得到下表:

(Ⅰ)完成所給的頻率分布直方圖,并求的值;

(Ⅱ)如果從兩個年齡段中的“認同”人群中,按分層抽樣的方法抽取6人參與座談會,然后從這6人中隨機抽取2人作進一步調(diào)查,求這2人的年齡都在內(nèi)的概率 .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 的左右焦點分別為, ,左頂點為,上頂點為 的面積為.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)直線 與橢圓相交于不同的兩點 是線段的中點.若經(jīng)過點的直線與直線垂直于點,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知下表為“五點法”繪制函數(shù)圖象時的五個關(guān)鍵點的坐標(其中).

0

2

0

0

(Ⅰ) 請寫出函數(shù)的最小正周期和解析式;

(Ⅱ) 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(Ⅲ) 求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案