Question

某公司招聘員工，指定三門考試課程，有兩種考試方案，
方案一：考試三門課程，至少有兩門及格為考試通過；
方案二：在三門課程中，隨機選取兩門，這兩門都及格為考試通過。
假設某應聘者對三門指定課程考試及格的概率分別是0.5，0.6，0.9，且三門課程考試是否及格相互之間沒有影響，求：
（Ⅰ）該應聘者用方案一考試通過的概率；
（Ⅱ）該應聘者用方案二考試通過的概率。

Answer 1

解：記該應聘者對三門指定課程考試及格的事件分別為A，B，C，
則P（A）=0.5，P（B）=0.6，P（C）=0.9，
（Ⅰ）應聘者用方案一考試通過的概率

=0.5×0.6×0.1+0.5×0.6×0.9+0.5×0.4×0.9+0.5×0.6×0.9=0.03+0.27+0.18+0.27=0.75；
（Ⅱ）應聘者用方案二考試通過的概率

=×（0.5×0.6+0.6×0.9+0.5×0.9）=×1.29=0.43。