已知一個圓和直線l：x+2y-3=0相切于點P（1，1），且半徑為5，求這個圓的方程．
考點：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：計算題,直線與圓
分析：設(shè)圓心坐標(biāo)為（x，y），利用半徑為5，且與直線l：x+2y-3=0相切于點P（1，1），建立方程組，求出圓心坐標(biāo)，即可求得圓的方程．
解答： 解：設(shè)圓心坐標(biāo)為（x，y），
由直線和圓相切，
可得
y-1
x-1
•(-
1
2
)=-1
(x-1)2+(y-1)2=25
，
∴x=1+
5
，y=1+2
5
或x=1-
5
，y=1-2
5
，
∴圓的方程為（x-1-
5
）2+（y-1-2
5
）2=25或（x-1+
5
）2+（y-1+2
5
）2=25．
點評：本題考查圓的方程，直線和圓相切的條件，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos2x+sinx的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
ax
(4-
a
2
)x+2
(x＞1)
(x≤1)
是R上的單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|2x＞1}，若a∉M，則實數(shù)a可以是（　�。�
A、3B、2C、1D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x
kx2+kx+1
的定義域為R，則實數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A、k＜0或k＞4
B、k≥4或k≤0
C、0≤k＜4
D、0＜k＜4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0，x∈R）的相鄰兩個對稱軸之間的距離為
π
2
，且滿足f（x）≥f（
2π
3
）=-1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）試列表并用“五點法”畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-
π
12
，
11π
12
]上的圖象．
（3）若函數(shù)g（x）=f（
π
2
-x），求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一塊并排10壟的土地上，選擇2壟分別種植A、B兩種植物，每種植物種植一壟．為有利于植物生長，要求A、B兩種植物的間隔不小于6壟的概率為（　　）
A、
1
30
B、
4
15
C、
2
15
D、
1
30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩直線x-2y+4=0和x+y-2=0的交點為P，直線l過點P且與直線5x+3y-6=0垂直．
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）求直線l關(guān)于原點對稱的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)n=
∫
π
2
0
（4sinx+cosx）dx，則二項式（x-
1
x
）n的展開式中x的系數(shù)為
 
．

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