（13分）
在直角坐標(biāo)系中，點M到點的距離之和是4，點M的軌跡是C，直線與軌跡C交于不同的兩點P和Q.
（I）求軌跡C的方程；
（II）是否存在常數(shù)？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由.

（1）的距離之和是4，
的軌跡C是長軸為4，焦點在x軸上焦距為的橢圓，


 
其方程為               …………4分

  （2）將，代入曲線C的方程，
整理得 ①
…………6分
設(shè)由方程①，得
 ②                 …………8分
又          ③
若
得                                    …………10分
將②、③代入上式，
解得                                       …………12分
又因k的取值應(yīng)滿足
即（*），
將代入（*）式知符合題意                     …………13分

解析

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

        在直角坐標(biāo)系中，點M到點的距離之和是4，點M的軌跡是C與x軸的負半軸交于點A，不過點A的直線與軌跡C交于不同的兩點P和Q.

   （I）求軌跡C的方程；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市豐臺區(qū)高三下學(xué)期一模數(shù)學(xué)（文）測試 題型：解答題

（13分）

        在直角坐標(biāo)系中，點M到點的距離之和是4，點M的軌跡是C，直線與軌跡C交于不同的兩點P和Q.

   （I）求軌跡C的方程；

   （II）是否存在常數(shù)？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（13分）

        在直角坐標(biāo)系中，點M到點的距離之和是4，點M的軌跡是C，直線與軌跡C交于不同的兩點P和Q.

   （I）求軌跡C的方程；

   （II）是否存在常數(shù)？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由.

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（13分）

        在直角坐標(biāo)系中，點M到點的距離之和是4，點M的軌跡是C，直線與軌跡C交于不同的兩點P和Q.

   （I）求軌跡C的方程；

   （II）是否存在常數(shù)？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由.

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