6．已知正項等差數(shù)列{an}滿足a2+a4+a6=9，則log3（a1+$\frac{1}{2}{a}_{3}$+$\frac{1}{2}{a}_{5}$+a7）=2．

分析 利用等差數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)即可得出．

解答 解：設(shè)正項等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a2+a4+a6=9，
∴3a4=9，解得a4=3．
∴a1+$\frac{1}{2}{a}_{3}$+$\frac{1}{2}{a}_{5}$+a7=a1+$\frac{1}{2}（{a}_{3}+{a}_{5}）$+a7=3a4=9．
則log3（a1+$\frac{1}{2}{a}_{3}$+$\frac{1}{2}{a}_{5}$+a7）=log39=2．
故答案為：2．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)、對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題

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