18．若點P（2，1）為圓（x-1）2+y2=25的弦AB的中點，則直線AB的方程為（　　）
A．x+y-3=0B．2x-y-5=0C．2x+y=0D．x-y-1=0

分析 由圓的方程找出圓心C的坐標，連接CP，由P為弦AB的中點，根據(jù)垂徑定理的逆定理得到CP垂直于AB，根據(jù)兩直線垂直時斜率的乘積為-1，由P與C的坐標求出直線PC的斜率，進而確定出弦AB所在直線的斜率，由P的坐標及求出的斜率，寫出直線AB的方程即可．

解答 解：由圓（x-1）2+y2=25，得到圓心C坐標為（1，0），
又P（2，1），∴kPC=$\frac{1-0}{2-1}$=1，
∴弦AB所在的直線方程斜率為-1，又P為AB的中點，
則直線AB的方程為y-1=-（x-2），即x+y-3=0．
故選：A．

點評 此題考查了直線與圓的位置關系，涉及的知識有：圓的標準方程，垂徑定理，兩直線垂直時斜率滿足的關系，以及直線的點斜式方程，根據(jù)題意得出直線PC與直線AB垂直是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知：如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，對角線AC、BD交于點E，直線AP是圓O的切線，切點為A，∠PAB=∠BAC．
（1）求證：AB2=BD•BE；
（2）若∠FED=∠CED，求證：點A、B、E、F四點共圓．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知Rt△ABC的斜邊AB的長為4，設|$\overrightarrow{PC}$|=1，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的取值范圍是[-3，5]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知正項等差數(shù)列{an}滿足a2+a4+a6=9，則log3（a1+$\frac{1}{2}{a}_{3}$+$\frac{1}{2}{a}_{5}$+a7）=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．有限非空數(shù)集A滿足條件：若a∈A，則$\frac{1}{1-a}$∈A（a≠1）．
（1）若2∈A，試寫出A中的其他元素；
（2）自己設計一個滿足條件的集合A，用列舉法表示出來；
（3）從上面的解答中，你能得出什么結論？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=log3（x+a），g（x）=log3（-x+2a-$\frac{1}{2}$），且f（4）-f（1）=1．
（1）求a的值；
（2）令F（x）=f（x）+g（x），判斷函數(shù)F（x）的奇偶性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知△ABC中，a=4，b=5，A=30°．下列對三角形解的情況的判斷中，正確的是（　�。�
A．一解B．兩解C．無解D．一解或無解

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．編寫一個程序，求使不等式1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$＞10成立的最小自然數(shù)n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若f（x）=$\frac{x-1}{x+1}$，則dy|x=1=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案