16．已知x、y滿足約束條$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為10．

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，求最大值．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點(diǎn)A時，直線y=-2x+z的截距最大，
此時z最大．
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-1}\\{2x-y=2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=4}\end{array}\right.$，即A（3，4），
代入目標(biāo)函數(shù)z=2x+y得z=2×3+4=6+4=10．
即目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為10．
故答案為：10．

點(diǎn)評 本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解決此類問題的基本方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．命題“?x0∈R，3${\;}^{{x}_{0}}$+1≤$\frac{3}{2}$”的否定為（　�。�
A．?x0∈R，3${\;}^{{x}_{0}}$+1＞$\frac{3}{2}$B．?x0∈R，3${\;}^{{x}_{0}}$+1≥$\frac{3}{2}$
C．?x∈R，3x+1＞$\frac{3}{2}$D．?x∈R，3x+1＜$\frac{3}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．當(dāng)x∈$[\frac{π}{6}，\frac{7π}{6}]$時，求函數(shù)y=3-sinx-2cos2x的最小值和最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．方程${log_{\frac{1}{2}}}x={2^x}-2016$的實數(shù)根的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．無數(shù)個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={x|x2＜2-x}，B={x|一1＜x＜2}，則A∪B=（　　）
A．（一1，1）B．（一2，2）C．（一1，2）D．（一2，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知等差數(shù)列{an}的公差d＞0，其前n項和為Sn，若S3=12，且2a1，a2，1+a3成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$（n∈N*），且數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，證明：$\frac{1}{4}$≤Tn＜$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知：如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，對角線AC、BD交于點(diǎn)E，直線AP是圓O的切線，切點(diǎn)為A，∠PAB=∠BAC．
（1）求證：AB2=BD•BE；
（2）若∠FED=∠CED，求證：點(diǎn)A、B、E、F四點(diǎn)共圓．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在（1-2x）m的展開式中，第5項、第6項和第7項的二項式系數(shù)為等差數(shù)列，求展開式中的第2項．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知正項等差數(shù)列{an}滿足a2+a4+a6=9，則log3（a1+$\frac{1}{2}{a}_{3}$+$\frac{1}{2}{a}_{5}$+a7）=2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案