如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P是DD1的中點(diǎn)，設(shè)Q是CC1上的中點(diǎn)，求證：PO∥面D1BQ．
考點(diǎn)：直線與平面平行的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：連結(jié)BD，先根據(jù)中位線的性質(zhì)證明出OP∥D1B，進(jìn)而根據(jù)線面平行的判定定理證明出線面平行．
解答： 證明：連結(jié)DB，則D，O，B三點(diǎn)共線，
∵P，O均為中點(diǎn)，
∴OP∥D1B，
又∵D1B?面D1BQ，OP?面D1BQ，
∴PO∥面D1BQ．
點(diǎn)評：本題主要考查了線面平行的判定．證明線面平行，首先應(yīng)證明線線平行．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐A-BCDE，平面ABC⊥平面BCDE，△ABC邊長為2的等邊三角形，底面BCDE是矩形，且CD=
2
．
（Ⅰ）若點(diǎn)G是AE的中點(diǎn)，求證：AC∥平面BDG；
（Ⅱ）試問點(diǎn)F在線段AB上什么位置時(shí)，二面角B-CE-F的大小為
π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知階矩陣A=
12
21
，向量β=
2
2

（1）求階矩陣A的特征值和特征向量；
（2）計(jì)算A2β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，DD1⊥底面ABCD．ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°，AB=2AD=2．DD1=3，E，F(xiàn)分別是AB與D1E的中點(diǎn)．
（1）求證：CE⊥DF； 
（2）求二面角A-EF-C的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2cos
x
2
，1），
b
=（sin
x
2
，0），f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若將f（x）的圖象平移
2π
3
個(gè)單位（可向上、下、左、右平移，且僅可選擇一種方向平移一次）得到g（x），求h（x）=f（x）g（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=（1-tanx）（1+sin2x+cos2x）-3
（Ⅰ）求f（x）的定義域、值域和最小正周期；
（Ⅱ）若f（
α
2
）-f（
α
2
+
π
4
）=
6
，其中α∈（0，
π
2
），求α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，且nSn+1-（n+1）Sn=
n2+n
2
（n∈N+）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn=
an+3
2an+1•an3
，證明：當(dāng)n≥2時(shí)，b1+b2+b3+…+bn＜
9
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在x軸上，有一個(gè)頂點(diǎn)為A（-4，0），
2a2
c
=16．
（1）求橢圓C的方程：
（2）過點(diǎn)B（-1，0）作直線l與橢圓C交于E、F兩點(diǎn)，線段EF的中點(diǎn)為M，求直線MA的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線a在平面α外，是指直線a和平面α
 
或
 
．

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