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【題目】對于數列，若存在數列滿足（），則稱數列是的“倒差數列”，下列關于“倒差數列”描述正確的是（ ）

A.若數列是單增數列，但其“倒差數列”不一定是單增數列；

B.若，則其“倒差數列”有最大值；

C.若，則其“倒差數列”有最小值；

D.若，則其“倒差數列”有最大值.

【答案】ACD

【解析】

根據新定義進行判斷．

A．若數列是單增數列，則，

雖然有，但當時，，因此不一定是單增數列，A正確；

B．，則，易知是遞增數列，無最大值，B錯；

C．，則，易知是遞增數列，有最小值，最小值為，C正確；

D．若，則，

首先函數在上是增函數，

當為偶數時，，∴，

當為奇數時，，顯然是遞減的，因此也是遞減的，

即，∴的奇數項中有最大值為，

∴是數列中的最大值．D正確．

故選：ACD．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從某企業(yè)生產的某種產品中抽取100件，測量這些產品的質量指標值．由測量結果得到如圖所示的頻率分布直方圖，質量指標值落在區(qū)間[55，65)，[65，75)，[75，85]內的頻率之比為4∶2∶1.

(1)求這些產品質量指標值落在區(qū)間[75，85]內的概率；

(2)若將頻率視為概率，從該企業(yè)生產的這種產品中隨機抽取3件，記這3件產品中質量指標值位于區(qū)間[45，75)內的產品件數為X，求X的分布列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下表提供了工廠技術改造后某種型號設備的使用年限x和所支出的維修費y（萬元）的幾組對照數據:

x（年）

2

3

4

5

6

y（萬元）

1

2.5

3

4

4.5

（1）若知道y對x呈線性相關關系，請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；

（2）已知該工廠技術改造前該型號設備使用10年的維修費用為9萬元，試根據（1）求出的線性回歸方程，預測該型號設備技術改造后，使用10年的維修費用能否比技術改造前降低?參考公式:，.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的定義域為，若滿足，則稱函數為“型函數”.

（1）判斷函數和是否為“型函數”，并說明理由；

（2）設函數，記為函數的導函數.

①若函數的最小值為1，求的值；

②若函數為“型函數”，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】關于函數，下列判斷正確的是（ ）

A.是的極大值點

B.函數有且只有1個零點

C.存在正實數，使得成立

D.對任意兩個正實數，，且，若，則.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2019年4月，甲乙兩校的學生參加了某考試機構舉行的大聯考，現對這兩校參加考試的學生的數學成績進行統(tǒng)計分析，數據統(tǒng)計顯示，考生的數學成績服從正態(tài)分布，從甲乙兩校100分及以上的試卷中用系統(tǒng)抽樣的方法各抽取了20份試卷，并將這40份試卷的得分制作成如圖所示的莖葉圖：

（1）試通過莖葉圖比較這40份試卷的兩校學生數學成績的中位數；

（2）若把數學成績不低于135分的記作數學成績優(yōu)秀，根據莖葉圖中的數據，判斷是否有的把握認為數學成績在100分及以上的學生中數學成績是否優(yōu)秀與所在學校有關？

（3）從所有參加此次聯考的學生中（人數很多）任意抽取3人，記數學成績在134分以上的人數為，求的數學期望．

附：若隨機變量服從正態(tài)分布，則，，．

參考公式與臨界值表：，其中．

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】意大利人斐波那契在1202年寫的《計算之書》中提出一個兔子繁殖問題：假設一對剛出生的小兔一個月后能長成大兔，再過一個月便能生下一對小兔，此后每個月生一對小兔，如此，設第n個月的兔子對數為，則，，，，，….考查數列的規(guī)律，不難發(fā)現，（），我們稱該數列為斐波那契數列.

（1）若數列的前n項和為，滿足，（，），試判斷數列是否構成斐波那契數列，說明理由；

（2）若數列是斐波那契數列，且，求證：數列是等比數列；

（3）若數列是斐波那契數列，求數列的前n項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某中學組織高二年級開展對某品牌西瓜市場調研活動.兩名同學經過了解得知此品牌西瓜，不僅便宜而且口味還不錯，并且每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價格x（元/千克）滿足關系式：，其中，a為常數.已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出此品牌西瓜11千克.若此品牌西瓜的成本為3元/千克，試確定銷售價格x的值，使該商場日銷售此品牌西瓜所獲得的利潤最大.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了解高二年級學生某次數學考試成績的分布情況，從該年級的1120名學生中隨機抽取了100名學生的數學成績，發(fā)現都在內現將這100名學生的成績按照，，，，，，分組后，得到的頻率分布直方圖如圖所示,則下列說法正確的是　　

A. 頻率分布直方圖中a的值為

B. 樣本數據低于130分的頻率為

C. 總體的中位數保留1位小數估計為分

D. 總體分布在的頻數一定與總體分布在的頻數相等

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