精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD兩條對角線相交于點(diǎn)O，∠BOC=120°，AB=3cm，一動點(diǎn)P以1cm/s的速度沿折線OB-BA運(yùn)動，則點(diǎn)C，O，P圍成的三角形的面積y與點(diǎn)P的運(yùn)動時間x（s）
之間的函數(shù)圖象為（　�。�
分析：先由題意表示出三角形的面積表達(dá)式，根據(jù)函數(shù)表達(dá)式可判斷答案．
解答：解：∵∠BOC=120°，∴∠AOB=60°，
又AB=3cm，∴OB=OC=AB=3cm，
則BC2=OC2+OB2-2OC•OB•cos120°=9+9-2×3×3cos120°=27，
∴BC=3
3
，
當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)O到點(diǎn)B時，即0≤x≤3時，點(diǎn)C，O，P圍成的三角形的面積：y=
1
2
×OC×OPsin∠BOC=
1
2
×3×x×sin120°=
3
3
4
x，
由選項可知選項C符合，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用及函數(shù)圖象，屬基礎(chǔ)題，由實際問題準(zhǔn)確建立函數(shù)模型是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD由兩個正方形拼成，則∠CAE的正切值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD與矩形AB′C′D全等，且所在平面所成的二面角為a，記兩個矩形對角線的交點(diǎn)分別為Q，Q′，AB=a，AD=b．
（1）求證：QQ′∥平面ABB′；
（2）當(dāng)b=
2
a，且a=
π
3
時，求異面直線AC與DB′所成的角；
（3）當(dāng)a＞b，且AC⊥DB'時，求二面角a的余弦值（用a，b表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)M（2，0），AB邊所在直線的方程為x-3y-6=0，點(diǎn)T（-1，1）在AD邊所在直線上．
（Ⅰ）求AD邊所在直線的方程；
（Ⅱ）求矩形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)M（2，0），AB邊所在直線的方程為x-3y-6=0，點(diǎn)T（-1，1）在AD邊所在直線上．
（I）求矩形ABCD外接圓的方程；
（Ⅱ）若直線l經(jīng)過點(diǎn)N（-2，0），且與矩形ABCD的外接圓有公共點(diǎn)，求直線的傾斜角的范圍．

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