14．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．$8+2\sqrt{2}$B．$8+4\sqrt{2}$C．$12+2\sqrt{2}$D．$12+4\sqrt{2}$

分析 判斷直觀圖的形狀，利用三視圖的數(shù)據(jù)，求解幾何體的表面積．

解答 解：由題意可知幾何體是三棱柱，如圖：三棱柱的底面的等腰三角形，底邊為2$\sqrt{2}$，高為$\sqrt{2}$，棱柱的高為2．
幾何體的表面積為：2×$\frac{1}{2}×2\sqrt{2}×\sqrt{2}$+（2$\sqrt{2}$+2×2）×2=12+4$\sqrt{2}$．
故選：D．

點評 本題考查三視圖與直觀圖的關(guān)系，幾何體的表面積的求法，考查空間想象能力以及計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在多面體ABCDE中，面ABED為梯形且∠BAD=∠EDA=$\frac{π}{2}$，F(xiàn)為CE的中點，AC=AD=CD=DE=AF=2，AB=1．
（1）求證：DF⊥BC；
（2）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知tan$\frac{α+β}{2}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，tanαtanβ=$\frac{13}{7}$，求下列各式的值：
（1）cos（α+β）；
（2）cos（α-β）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知不共線向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$的夾角是（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x|x+1＜0}，B={x|x-3＜0}，則∁RA∩B=（　　）
A．{x|1＜x＜3}B．{x|-1≤x＜3}C．{x|x＜-1}D．{x|x＞3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ，直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=t+a}\\{y=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），則直線l將曲線C的周長分為1：5，則實數(shù)a=-1或5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=sin4x．
（1）記g（x）=f（x）+f（$\frac{π}{2}$-x），求g（x）在[$\frac{π}{6}，\frac{3π}{8}$]上的最大值與最小值；
（2）求f（$\frac{π}{180}$）+f（$\frac{2π}{180}$）+f（$\frac{3π}{180}$）+…f（$\frac{88π}{180}$）+f（$\frac{89π}{180}$）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是菱形，對角線AC，BD交于點O，OA=4，OB=3，OP=4，OP⊥底面ABCD，設(shè)點M滿足$\overrightarrow{PM}$=λ$\overrightarrow{MC}$（λ＞0）．
（1）當λ=$\frac{1}{2}$時，求直線PA與平面BDM所成角的正弦值；
（2）若二面角M-AB-C的大小為$\frac{π}{4}$，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知三次函數(shù)f（x）=x3+ax2-6x+b，a，b∈R，若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線方程為12x+2y-1=0．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若存在x∈（0，+∞），使得3lnx≥f′（x）+|2m-1|成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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