Question

2．已知不共線向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$的夾角是（　　）

• A． $\frac{π}{2}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{π}{4}$
• D． $\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 根據(jù)向量的三角形法則，結(jié)合向量的幾何意義，進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵不共線向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，
∴以$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為邊的平行四邊形為菱形，
且∠BAC=$\frac{π}{3}$，
則$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$的夾角為∠BAD=$\frac{π}{6}$，
故選：D

點評 本題主要考查向量的夾角的求解，根據(jù)向量三角形的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵．