已知函數(shù)f（x）=（x∈R）．

（1）寫(xiě)出函數(shù)y=f（x）的奇偶性；

（2）當(dāng)x＞0時(shí)，是否存實(shí)數(shù)a，使v=f（x）的圖象在函數(shù)g（x）=圖象的下方，若存在，求α的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．


 解：（1）因?yàn)閥=f（x）的定義域?yàn)镽，所以：

當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=是奇函數(shù)；       

當(dāng)a≠0時(shí)，函數(shù)f（x）=（x∈R）．是非奇非偶函數(shù)．

（2）當(dāng)x＞0時(shí)，

若y=f（x）的圖象在函數(shù)g（x）=圖象的下方，則＜，

化簡(jiǎn)得a＜+x恒成立，

因?yàn)閤＞0，∴

即，

所以，當(dāng)a＜4時(shí)，y=f（x）的圖象都在函數(shù)g（x）=圖象的下方．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)=2mx2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若對(duì)于任一實(shí)數(shù)x,f(x)與g(x)的值至少有一個(gè)為正數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

A.(0,2)   B.(0,8)   C.(2,8)   D.(-∞,0)


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設(shè)函數(shù)（，且）．

（1）判斷的奇偶性；

（2）當(dāng)時(shí)，解方程；

（3）如果，那么，函數(shù)的圖象是否總在函數(shù)的圖象的上方？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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若loga3＜logb3＜0，則（　�。�

　 A． 0＜a＜b＜1 B． 0＜b＜a＜1 C． a＞b＞1 D． b＞a＞1

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函數(shù)的反函數(shù)是（　�。�

　  A．  B．  

C．  D．

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方程的解是  ___________

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若是偶函數(shù)，且當(dāng)的解集是__

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已知______

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對(duì)于不等式 若時(shí)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_____

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