設(shè)函數(shù)（，且）．

（1）判斷的奇偶性；

（2）當(dāng)時(shí)，解方程；

（3）如果，那么，函數(shù)的圖象是否總在函數(shù)的圖象的上方？請(qǐng)說(shuō)明理由．


解：（1）由已知條件可得函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

又，即， 故為定義域上的奇函數(shù)．

（2）當(dāng)時(shí)，，由得，…（）

去對(duì)數(shù)得，

解得，從而．經(jīng)檢驗(yàn)，為原方程的解．

注意到，，所以函數(shù)在上存在唯一零點(diǎn)，即滿足的（且唯一），故．綜上所述，．

于是，即，

也就是說(shuō)，對(duì)于任一，均有，故函數(shù)的圖象總在函數(shù)圖象的上方．…

方法二：注意到的定義域?yàn)?sub>．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


△ABC中，若sin2A=sin2B+sin2C，則△ABC為(    )

   A．直角三角形                B． 鈍三角形

   C．銳角三角形               D．銳角或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知，下面四個(gè)等式中，正確的命題為_(kāi)_____________________________________.①；②；③；④；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若函數(shù)是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖為函數(shù)的圖象（均為實(shí)常數(shù)），

則下列結(jié)論正確的是 ……………………………（    ）

（）    （）　

（）       （）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


二項(xiàng)式（x+1）10展開(kāi)式中，x8的系數(shù)為　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


直線x+2y=0被曲線x2+y2﹣6x﹣2y﹣15=0所截得的弦長(zhǎng)等于　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f（x）=（x∈R）．

（1）寫出函數(shù)y=f（x）的奇偶性；

（2）當(dāng)x＞0時(shí)，是否存實(shí)數(shù)a，使v=f（x）的圖象在函數(shù)g（x）=圖象的下方，若存在，求α的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知向量= (sinωx，cosωx)，=( cosωx，cosωx)，其中ω＞0，

記函數(shù)=,若的最小正周期為π．

①求ω；f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間

②當(dāng)0＜x≤時(shí)，試求f(x)的值域．

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