已知函數(shù)f(x)=4解集為空集，則滿足條件的實數(shù)a的值為          .

　

解析試題分析：因為函數(shù)f（x）=4x3-4ax，當x∈[0，1]時，關于x的不等式|f（x）|＞1的解集為空集?當x∈[0，1]時，使得|f（x）|≤1恒成立，?x∈[0，1]時，-1≤4x3-4ax≤1恒成立，?x∈[0，1]時，?恒成立，當x=0時，由上式可以知道：無論a取何實數(shù)都使該式①恒成立；當x∈（0，1]時，由①可以等價于x∈（0，1]的一切數(shù)值均使得恒成立，即，解得：即：.
考點：1.考查函數(shù)在定義域內(nèi)恒成立問題的等價轉(zhuǎn)化；2.利用均值不等式及函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，時，，若對于任意，都有，則的值為         .

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若函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋2b在區(qū)間(0，1)，(1，2)內(nèi)各有一個零點，則的取值范圍是  ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)的定義域為R，且f(x)不為常值函數(shù)，有以下命題：
①函數(shù)g(x)=f(x)＋f(－x)一定是偶函數(shù)；
②若對任意都有，則f(x)是以2為周期的周期函數(shù)；
③若f(x)是奇函數(shù)，且對任意x∈R都有f(x)＋f(2＋x)=0，則f(x)的圖像的對稱軸方程為
x=2n＋1(n∈Z)；
④對任意x1,x2∈R且若恒成立，則f(x)為上的增函數(shù).
其中所有正確命題的序號是________________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

給出下列四個命題：
①函數(shù)有最小值是；
②函數(shù)的圖象關于點對稱；
③若“且”為假命題，則、為假命題；
④已知定義在上的可導函數(shù)滿足：對，都有成立，
若當時，，則當時，.
其中正確命題的序號是                 .

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已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且時，，有下列結四個論：
①；
②函數(shù)在上是增函數(shù)；
③函數(shù)關于直線對稱；
④若，則關于的方程 在上所有根之和為-8.
其中正確的是________(寫出所有正確命題的序號)

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方程有  　　 個不同的實數(shù)根

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函數(shù)的零點個數(shù)是       ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設函數(shù)，則滿足不等式的的取值范圍是         .

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