給出下列四個命題：
①函數(shù)
有最小值是
；
②函數(shù)
的圖象關于點
對稱；
③若“
且
”為假命題，則、為假命題；
④已知定義在
上的可導函數(shù)
滿足：對
，都有
成立，
若當
時，
，則當
時，.
其中正確命題的序號是 .
①②④.
解析試題分析：對于命題①，
，
，當且僅當
，即當
時，上式取等號，即函數(shù)有最小值，故命題①正確；對于命題②，由于
，故函數(shù)的圖象關于點對稱，故命題②正確；對于命題③，若“且”為假命題，則、中至少有一個是假命題，故命題③錯誤；對于命題④，由于函數(shù)
是奇函數(shù)，當時，，即函數(shù)在區(qū)間
上單調(diào)遞增，由奇函數(shù)的性質(zhì)知，函數(shù)在
上也是單調(diào)遞增的，即當時，仍有，故命題④正確，綜上所述，正確命題的序號是①②④.
考點：1.基本不等式；2.三角函數(shù)的對稱性；3.復合命題；4.函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性
名師點撥卷系列答案
英才計劃期末調(diào)研系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
函數(shù)
與
，則關于
與
的下列說法正確的是 .
①函數(shù)
為偶函數(shù)；
函數(shù)為偶函數(shù)；
③在同一坐標系中作出兩函數(shù)的圖像，它們共有4個不同的交點；
④在同一坐標系中作出兩函數(shù)的圖像，它們所有交點的橫坐標之和為6；
⑤在同一坐標系中作出兩函數(shù)的圖像，它們所有交點的橫坐標之和為4.
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與曲線
有四個交點，則實數(shù)
的取值范圍是 .
的值域為 .
是奇函數(shù)，且當
時，
，則當
時，
的定義域是____________.
解集為空集，則滿足條件的實數(shù)a的值為 .
在
上是增函數(shù)，
，若
，則x的取值范圍是________________．
，則 
.