11．求函數(shù)f（x）=x3+x+1的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程4x-y-1=0．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，分別計(jì)算f（1），f′（1）的值，然后由點(diǎn)斜式即可求出切線方程．

解答 解：f′（x）=3x2+1，
f′（1）=3+1=4，f（1）=3，
即函數(shù)f（x）=x3+x+1在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率是4，
所以切線方程為：y-3=4（x-1），
即4x-y-1=0．
故答案為：4x-y-1=0．

點(diǎn)評 本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)的切線方程問題，函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為該點(diǎn)處的切線斜率．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若3x=9，則x3=（　�。�
A．27B．24C．9D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列說法：
①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，均值與方差都不變；
②設(shè)有一個(gè)回歸方程$\widehaty=5-3x$，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加3個(gè)單位；
③線性回歸方程$\widehaty=bx+a$必經(jīng)過點(diǎn)$（\overline x，\overline y）$；
④在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，從獨(dú)立性檢驗(yàn)知，有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，我們說現(xiàn)有100人吸煙，那么其中有99人患肺�。渲绣e(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)$f（x）=\frac{a-1}{x}-2a，g（x）=-ax-1$，a＞0．
（1）設(shè)h（x）=f（x）-g（x），若函數(shù)h（x）在$（{0，\frac{1}{2}}）$上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若f（x）≥g（x）+lnx在[1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．方程l n x=$\frac{2}{x}$必有一個(gè)根所在的區(qū)間是（　�。�
A．（1，2）B．（2，3）C．（e，3）D．（e，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=sin（wx+$\frac{π}{3}$）（w＞0）的最小正周期為π，則該函數(shù)的圖象關(guān)于（　�。⿲ΨQ．
A．點(diǎn)（$\frac{π}{3}$，0）B．直線x=$\frac{π}{4}$C．點(diǎn)（$\frac{π}{4}$，0）D．直線x=$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為k：5：3，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為120的樣本，已知A種型號產(chǎn)品共抽取了24件，則C種型號產(chǎn)品抽取的件數(shù)為36．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．1 624與899的最大公約數(shù)是29．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列函數(shù)中，奇函數(shù)是（　�。�
A．f（x）=sin|x|B．f（x）=xsinxC．y=（$\sqrt{x}$）2D．y=2x-2-x

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