12．直線a、b是空間一組異面直線，長度確定的線段AB在直線a上滑動，長度確定的線段CD在直線b上滑動，△ACD的面積記為S，四面體ABCD的體積記為V，則（　�。�
A．S為常數(shù)，V不確定B．S不確定，V為常數(shù)C．S、V均為常數(shù)D．S、V均不確定

分析 根據(jù)條件作出對應的圖形，利用異面直線的性質以及四面體的體積進行判斷即可．

解答 解：CD長度固定，但A到CD的距離是變化的，∴S不確定；
取四面體的邊AC、AD、BC、BD的中點，得到一個中間截面，可知該截面面積是個定值，
a、b到該截面的距離也是定值，∴V是常數(shù)，
故選：B

點評 本題主要考查空間異面直線以及空間四面體的體積的判斷，是個開放性的題目，根據(jù)條件作出圖象利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖所示：三角形ABC是邊長為2的等邊三角形，PA⊥平面ABC，PA=3，D是BC的中點，
（1）求證：BC⊥平面PDA；
（2）求二面角P-BC-A的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），且P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.954 4，P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.682 6．若μ=4，σ=1，則P（5＜X＜6）=（　�。�
A．0.135 9B．0.135 8C．0.271 8D．0.271 6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知f（x），x∈R是有界函數(shù)，即存在M＞0使得|f（x）|≤M恒成立．
（1）F（x）=f（x+1）-f（x）是有界函數(shù)，則f（x），x∈R是否是有界函數(shù)？說明理由；
（2）判斷f1（x）=$\frac{4x}{{{x^2}-2x+3}}$，f2（x）=9x-2•3x是否是有界函數(shù)？
（3）有界函數(shù)f（x），x∈R滿足f（x+$\frac{1}{4}}$）+f（x+$\frac{1}{3}}$）=f（x）+f（x+$\frac{7}{12}}$），f（x），x∈R是否是周期函數(shù)，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．復數(shù)z=1+4i（i為虛數(shù)單位），則|2z+$\overline z}$|=5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知{an}，{bn}為兩非零有理數(shù)列（即對任意的i∈N*，ai，bi均為有理數(shù)），{dn}為一無理數(shù)列（即對任意的i∈N*，di為無理數(shù)）．
（1）已知bn=-2an，并且（an+bndn-andn2）（1+dn2）=0對任意的n∈N*恒成立，試求{dn}的通項公式．
（2）若{dn2}為有理數(shù)列，試證明：對任意的n∈N*，（an+bndn-andn2）（1+dn2）=1+dn恒成立的充要條件為$\left\{\begin{array}{l}{a_n}=\frac{1}{1-d_n^4}\\{b_n}=\frac{1}{1+d_n^2}\end{array}$．
（3）已知sin2θ=$\frac{24}{25}$（0＜θ＜$\frac{π}{2}$），dn=$\root{3}{{tan（n•\frac{π}{2}）+{{（-1）}^n}θ}}$，對任意的n∈N*，（an+bndn-andn2）（1+dn2）=1恒成立，試計算bn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．數(shù)列{an}滿足：a1=1，且對任意的n∈N*都有：an+1=an+n+1，則$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{2016}}$=（　　）
A．$\frac{2015}{2016}$B．$\frac{2015}{1008}$C．$\frac{2016}{2017}$D．$\frac{4032}{2017}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．求證：關于x的方程ax2+bx+c=0有一個根為2的充要條件是4a+2b+c=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖，如圖所示，則甲乙的中位數(shù)分別為（　　）
A．17和17B．17和17.3C．16.8和17D．169和171.5

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