1．求證：關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根為2的充要條件是4a+2b+c=0．

分析 根據(jù)充要條件的定義，把要證的結(jié)論等價(jià)轉(zhuǎn)化，即可．

解答 證明：關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根為2，等價(jià)于 2是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根，
等價(jià)于 4a+2b+c=0，
∴關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根為2的充要條件是4a+2b+c=0．．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，充要條件的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x+1|
（1）若a=2，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）如果關(guān)于x的不等式f（x）＜2的解集不是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．直線a、b是空間一組異面直線，長度確定的線段AB在直線a上滑動(dòng)，長度確定的線段CD在直線b上滑動(dòng)，△ACD的面積記為S，四面體ABCD的體積記為V，則（　　）
A．S為常數(shù)，V不確定B．S不確定，V為常數(shù)C．S、V均為常數(shù)D．S、V均不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知X的分布列為：設(shè)Y=6X+1，則Y的數(shù)學(xué)期望E（Y）的值是（　�。�
X-101
P$\frac{1}{2}$$\frac{1}{6}$a
A．0B．$-\frac{1}{6}$C．1D．$\frac{29}{36}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．某校運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式上舉行升旗儀式，旗桿正好處在坡度15°的看臺(tái)的某一列的正前方，從這一列的第一排和最后一排測得旗桿頂部的仰角分別為60°和30°，且第一排和最后一排的距離為5 $\sqrt{6}$米（如圖所示），旗桿底部與第一排在一個(gè)水平面上．若國歌長度約為50秒，要使國歌結(jié)束時(shí)國旗正好升到旗桿頂部，升旗手升旗的速度應(yīng)為（　�。�
A．0.1米/秒B．0.3米/秒C．0.5米/秒D．0.7米/秒

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知點(diǎn)A（1，3），B（2，-3），C（m，0），向量$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}=0$，則實(shí)數(shù)m的值是（　　）
A．20B．21C．22D．23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知$\vec a$=（2，1），$\vec b$=（3，λ）．若（2$\vec a-\vec b}$）∥$\vec b$，則λ的值為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．3D．-1或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知|${\overrightarrow{OA}}$|=1，|${\overrightarrow{OB}}$|=2，∠AOB=$\frac{2π}{3}$，$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OB}$，則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．某貨輪在A處看燈塔S在北偏東30°方向，它向正北方向航行24海里到達(dá)B處，看燈塔S在北偏東75°方向，則此時(shí)貨輪看到燈塔S的距離為（　�。┖＠铮�
A．$12\sqrt{3}$B．$12\sqrt{2}$C．$100\sqrt{3}$D．$100\sqrt{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案