12.給出三個(gè)不等式:①x2-y2>0;②x2-y2<0;③x2+y2>0,如圖所示的陰影區(qū)域應(yīng)是序號(hào)為②的不等式所表示的平面區(qū)域.

分析 根據(jù)不等式的等價(jià)條件,進(jìn)行轉(zhuǎn)化,作出對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域即可得到結(jié)論.

解答 解::①x2-y2>0等價(jià)為(x-y)(x+y>0,即$\left\{\begin{array}{l}{x-y>0}\\{x+y>0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x-y<0}\\{x+y<0}\end{array}\right.$
②x2-y2<0等價(jià)為(x-y)(x+y)<0;即$\left\{\begin{array}{l}{x-y>0}\\{x+y<0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x-y<0}\\{x+y>0}\end{array}\right.$
③x2+y2>0恒成立,
則不等式②對(duì)應(yīng)的區(qū)域是如圖對(duì)應(yīng)的區(qū)域,
故答案為:②.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查平面區(qū)域的作法,根據(jù)二元一次不等式組與平面區(qū)域的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

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