12．設(shè)a，b為兩條不同的直線，α，β為兩個不重合的平面．下列命題中正確的是（　　）
A．若α⊥β，a⊥α，則a∥β
B．若a，b與α所成的角相等，則a與b平行或相交
C．若α內(nèi)有三個不共線的點到β的距離相等，則α∥β
D．若α∩β=b，a?α且a∥β，則a∥b

分析 A．由已知可得a∥β或a?β，即可判斷出正誤；
B．由已知可得a與b平行或相交或為異面直線，即可判斷出正誤；
C．由已知可得α∥β或相交，即可判斷出正誤；
D．利用線面平行、線線平行的判定與性質(zhì)定理即可得出．

解答 解：A．若α⊥β，a⊥α，則a∥β或a?β，因此不正確；
B．a(chǎn)，b與α所成的角相等，則a與b平行或相交或為異面直線，因此不正確；
C．若α內(nèi)有三個不共線的點到β的距離相等，則α∥β或相交，因此不正確；
D．若α∩β=b，a?α且a∥β，則a∥b，正確．
故選：D．

點評 本題考查了空間中線面位置關(guān)系，考查了空間想象能力與推理能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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3．經(jīng)統(tǒng)計，在銀行一個營業(yè)窗口每天上午9點鐘排隊等候的人數(shù)及相應(yīng)概率如下：
排隊人數(shù)01234≥5
概率0.10.160.30.30.10.04
則該營業(yè)窗口上午9點鐘時，至少有2人排隊的概率是0.74．

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20．某女士為將體重維持在正常水平，每天堅持體育鍛煉．已知該女士某星期一測得其體重是50kg，而后每天測得的體重與前一天相比，或減少0.5kg或維持不變或增加0.5kg，若該星期天該女士測得其體重仍然是50kg，則該女士在這個星期內(nèi)每天測得的體重的所有可能結(jié)果有（　�。�
A．121種B．141種C．231種D．282種

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7．已知焦點在x軸的橢圓$C：\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{b^2}=1$（b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，直線AB過右焦點F2，和橢圓交于A，B兩點，且滿足$\overrightarrow{A{F_2}}=2\overrightarrow{{F_2}B}$，直線AB的斜率為$\sqrt{5}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)F為橢圓C的右焦點，T為直線x=t（t∈R，t≠2）上縱坐標(biāo)不為0的任意一點，過F作TF的垂線交橢圓C于點P，Q．
（ⅰ）若OT平分線段PQ（其中O為坐標(biāo)原點），求t的值；
（ⅱ）在（ⅰ）的條件下，當(dāng)$\frac{|TF|}{|PQ|}$最小時，求點T的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個頂點和一個焦點在圓x2+y2-x-y-6=0上，則雙曲線的虛軸長為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{5}$C．4$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在三棱錐C-ABD中（如圖），△ABD與△CBD是全等的等腰直角三角形，O為斜邊BD的中點，AB=4，二面角A-BD-C的大小為60°，并給出下面結(jié)論：
①AC⊥BD；  
②AD⊥CO；
③△AOC為正三角形；   
④cos∠ADC=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$；
⑤四面體ABCD的外接球表面積為32π，
其中真命題是①③⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的n∈{1，2，3}，則輸出的s屬于（　�。�
A．{1，2}B．{1，3}C．{2，3}D．{1，3，9}

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2．設(shè)集合M={x||x+1|＜3，x∈R}，N={0，1，2}，則M∩N=（　　）
A．{0，1}B．{0，1，2}C．{x|0＜x＜2}D．{x|-4＜x＜2}

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