17．已知$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)在圓x2+y2-x-y-6=0上，則雙曲線的虛軸長(zhǎng)為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{5}$C．4$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{5}$

分析 由題意，令y=0可得c=3，a=2，求出b，即可求出雙曲線的虛軸長(zhǎng)．

解答 解：由題意，令y=0可得x2-x-6=0，
所以x=3或-2，
所以c=3，a=2，
所以b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
所以雙曲線的虛軸長(zhǎng)為2$\sqrt{5}$，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓和圓錐曲線的位置關(guān)系，雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，判斷c，a是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若向量$\overrightarrow{a}$=（3，m），$\overrightarrow$=（2，-1），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．-$\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．在△ABC中，∠ABC=120°，BA=2，BC=3，D，E是線段AC的三等分點(diǎn)，則$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{BE}$的值為$\frac{11}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=sinxcos（x+$\frac{π}{3}$）+$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，x∈R．
（1）設(shè)$α，β∈[0，\frac{π}{2}]$，$f（\frac{α}{2}+\frac{π}{12}）=\frac{5}{26}，f（\frac{β}{2}-\frac{5π}{12}）=-\frac{3}{10}$，求sin（α-β）的值．
（2）△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，若a、b、c成等比數(shù)列；且a+c=6，$f（\frac{B}{2}）=\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)a，b為兩條不同的直線，α，β為兩個(gè)不重合的平面．下列命題中正確的是（　�。�
A．若α⊥β，a⊥α，則a∥β
B．若a，b與α所成的角相等，則a與b平行或相交
C．若α內(nèi)有三個(gè)不共線的點(diǎn)到β的距離相等，則α∥β
D．若α∩β=b，a?α且a∥β，則a∥b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．求（x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$-2）5的展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)在（a，b）上的圖象關(guān)于直線x=$\frac{a+b}{2}$對(duì)稱，則函數(shù)y=f（x）在[a，b]上的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ y≤2x\\ x+y≤1\end{array}\right.$若z=x+my的最大值為$\frac{5}{3}$，則實(shí)數(shù)m=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．定義在R上的函數(shù)f（x），滿足f（x+1）=2f（x），已知x∈[-1，0]，f（x）=x2+x，當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）≤logm恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．m≤1B．0＜m≤1C．m≥1D．0＜m≤2

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