數(shù)列滿足,且.
（1）求
（2）是否存在實數(shù)t,使得,且{}為等差數(shù)列?若存在,求出t的值;若不存在，說明理由.
（1），。
（2），，。

試題分析：（1）

（2）設(shè)存在t滿足條件，則由為等差，設(shè)

求的通項公式.
分析：可以直接使用2的結(jié)論簡化計算。
解答：
在（2）中，，
，。
點評：中檔題，對于存在性問題，往往需要先假定存在，利用已知條件探求得到假設(shè)，從而肯定存在性。本題首先假設(shè)出公差d和t，通過構(gòu)造、變換已知等式，又經(jīng)過對比，得到公差d和t。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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給定常數(shù)，定義函數(shù)，數(shù)列滿足.
（1）若，求及；
（2）求證：對任意，；
（3）是否存在，使得成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列的前項和為，已知.
（1）求通項公式；
（2）若求.

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等差數(shù)列的前項和為，若，，則等于（　　）
A．12B．18C．24D．42

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已知公差不為零的等差數(shù)列的前項和為，若，則    。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)Sn為等差數(shù)列{a n}的前n項和，已知a 9 =－2，S 8 =2.
（1）求首項a1和公差d的值；
（2）當(dāng)n為何值時，Sn最大？并求出Sn的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，若，則的值為（   ）
A．9B．12C．16D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將石子擺成如圖的梯形形狀.稱數(shù)列為“梯形數(shù)”.根據(jù)圖形的構(gòu)成,數(shù)列第項         ;第項         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項之和為，若為一個確定的常數(shù)，則下列各數(shù)中也可以確定的是（      ）
A．B．C．D．

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