等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知.
（1）求通項(xiàng)公式；
（2）若求.
（1）（2）

試題分析：本題第（1）問，只要由求出首項(xiàng)和公差即可；
第（2）問，應(yīng)用第（1）題中等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，得到前n項(xiàng)和公式，接著令，就可求出n.。
解：（１），∴，
；
（２）
由，得
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的定義，通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，求出首項(xiàng)a1和公差d的值，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知無窮數(shù)列中，、 、、構(gòu)成首項(xiàng)為2，公差為－2的等差數(shù)列，、、、，構(gòu)成首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，其中，.
（1）當(dāng)，，時(shí)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若對(duì)任意的，都有成立．
①當(dāng)時(shí)，求的值；
②記數(shù)列的前項(xiàng)和為．判斷是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人用農(nóng)藥治蟲，由于計(jì)算錯(cuò)誤，在A、B兩個(gè)噴霧器中分別配制
成12%和6%的藥水各10千克，實(shí)際要求兩個(gè)噴霧器中的農(nóng)藥的濃度是一樣的，現(xiàn)在只有兩個(gè)容量為1千
克的藥瓶，他們從A、B兩個(gè)噴霧器中分別取1千克的藥水，將A中取得的倒入B中，B中取得的倒入A
中，這樣操作進(jìn)行了n次后，A噴霧器中藥水的濃度為，B噴霧器中藥水的濃度為．
（1）證明：是一個(gè)常數(shù)；
（2）求與的關(guān)系式；
（3）求的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列的前六項(xiàng)和為60，且 的等比中項(xiàng).
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）若數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列滿足，則當(dāng)取最小值時(shí)的值為(     )
A．或B．C．D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知遞增等差數(shù)列前3項(xiàng)的和為，前3項(xiàng)的積為8，
（1）求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列滿足,且.
（1）求
（2）是否存在實(shí)數(shù)t,使得,且{}為等差數(shù)列?若存在,求出t的值;若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：
（1） 求數(shù)列的前20項(xiàng)的和； 
（2） 若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，，且，則        .

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