等比數(shù)列{an}中,a1,a2,a3分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù),且a1,a2,a3中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)若數(shù)列{bn}滿足:bn=an+(-1)nlnan,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn·

 

(1)=2·;(2)詳見解析.

【解析】

試題分析:(Ⅰ)此問首先要結(jié)合所給列表充分討論符合要求的所有情況,根據(jù)符合的情況進(jìn)一步分析公比進(jìn)而求得數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)首先要利用第(Ⅰ)問的結(jié)果對數(shù)列數(shù)列{bn}的通項(xiàng)進(jìn)行化簡,然后結(jié)合通項(xiàng)的特點(diǎn),利用分組法進(jìn)行數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和的求解 .

試題解析:【解析】
(1)當(dāng)時(shí),不合題意

當(dāng)時(shí),當(dāng)且僅當(dāng) , 符合題意

當(dāng)時(shí),不合題意

因此,,所以公比q=3

=2·

(2)∵=2·+(2·)=2·+[ln2+(n-1)ln3]

=2·+

∴當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí), =

考點(diǎn):1.?dāng)?shù)列的求和;2.等比數(shù)列;3.?dāng)?shù)列遞推式.

 

練習(xí)冊系列答案
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A. B. C. D.

 

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A.48 B. C. D.80

 

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(1)求的值

(2)解關(guān)于的不等式

 

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A.1<x<3 B.x<1或x>3

C.1<x<2 D.x<1或x>2

 

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中,若,則是___________________.

 

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