【題目】已知關(guān)于的不等式,下列結(jié)論正確的是(

A.當(dāng)時,不等式的解集為

B.當(dāng)時,不等式的解集為

C.當(dāng)時,不等式的解集可以為的形式

D.不等式的解集恰好為,那么

E.不等式的解集恰好為,那么

【答案】ABE

【解析】

根據(jù)解二次不等式,二次函數(shù)的知識依次判斷每個選項:A正確;計算得到B正確;解集形式不正確得到C錯誤;計算不滿足D錯誤;計算得到E正確,得到答案.

,又,所以,從而不等式的解集為,故A正確.

當(dāng)時,不等式就是,解集為,當(dāng)時,不等式就是,解集為,故B正確.

在同一平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象及直線,如圖所示.

由圖知,當(dāng)時,不等式的解集為的形式,故C錯誤.

的解集為

,即,因此當(dāng)時函數(shù)值都是.由當(dāng)時函數(shù)值是,得,解得.

當(dāng)時,由,解得,不滿足,不符合題意,故D錯誤.

當(dāng)時,由,解得,滿足,所以,此時,故E正確.

故選:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)n為正整數(shù)集合n對于集合A中的任意元素,記.

1)當(dāng)時,若,求的值;

2)當(dāng)時,設(shè)BA的子集,且滿足:對于B中的任意元素α,β,當(dāng)α,β相同時,是奇數(shù);當(dāng)αβ不同時,是偶數(shù).求集合B中元素個數(shù)的最值.

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【題目】麻團(tuán)又叫煎堆,呈球形,華北地區(qū)稱麻團(tuán),是一種古老的中華傳統(tǒng)特色油炸面食,寓意團(tuán)圓。制作時以糯米粉團(tuán)炸起,加上芝麻而制成,有些包麻茸、豆沙等餡料,有些沒有。一個長方體形狀的紙盒中恰好放入4個球形的麻團(tuán),它們彼此相切,同時與長方體紙盒上下底和側(cè)面均相切,其俯視圖如圖所示,若長方體紙盒的表面積為576 ,則一個麻團(tuán)的體積為_______

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【題目】已知右焦點(diǎn)為的橢圓關(guān)于直線對稱的圖形過坐標(biāo)原點(diǎn).

是橢圓的左頂點(diǎn),斜率為的直線交兩點(diǎn),點(diǎn)上,.

(Ⅰ)當(dāng)時,求的面積;

(Ⅱ)當(dāng)時,證明:.

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【題目】為調(diào)查人們在購物時的支付習(xí)慣,某超市對隨機(jī)抽取的600名顧客的支付方式進(jìn)行了統(tǒng)計,數(shù)據(jù)如下表所示:

支付方式

微信

支付寶

購物卡

現(xiàn)金

人數(shù)

200

150

150

100

現(xiàn)有甲、乙、丙三人將進(jìn)入該超市購物,各人支付方式相互獨(dú)立,假設(shè)以頻率近似代替概率.

(1)求三人中使用微信支付的人數(shù)多于現(xiàn)金支付人數(shù)的概率;

(2)記為三人中使用支付寶支付的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】中國古代數(shù)學(xué)有著輝煌和燦爛的歷史,成書于公元一世紀(jì)的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有一道關(guān)于數(shù)列的題目:“今有良馬與駑馬發(fā)長安至齊。齊去長安三千里。良馬初日行一百九十三里,日增十三里。駑馬初日行九十七里,日減半里。良馬先至齊,復(fù)還迎駑馬。問幾何日相逢及各行幾何?”根據(jù)你所學(xué)數(shù)列知識和數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧計算兩馬相逢時是在出發(fā)后的第_______天(寫出整數(shù)即可).

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【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的極值

(2)定義:若函數(shù)在區(qū)間 上的取值范圍為,則稱區(qū)間為函數(shù)的“美麗區(qū)間”.試問函數(shù)上是否存在“美麗區(qū)間”?若存在,求出所有符合條件的“美麗區(qū)間”;若不存在,請說明理由

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【題目】被嘉定著名學(xué)者錢大昕贊譽(yù)為“國朝算學(xué)第一”的清朝數(shù)學(xué)家梅文鼎曾創(chuàng)造出一類“方燈體”,“燈者立方去其八角也”,如圖所示,在棱長為的正方體中,點(diǎn)為棱上的四等分點(diǎn).

1)求該方燈體的體積;

2)求直線的所成角;

3)求直線和平面的所成角.

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【題目】已知函數(shù),其中為實數(shù).

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2)若,滿足不等式成立的正整數(shù)解有且僅有一個,求的取值范圍.

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