【題目】甲、乙兩名同學(xué)參加一項(xiàng)射擊比賽游戲，其中任何一人每射擊一次擊中目標(biāo)得2分，未擊中目標(biāo)得0分．若甲、乙兩人射擊的命中率分別為和，且甲、乙兩人各射擊一次得分之和為2的概率為．假設(shè)甲、乙兩人射擊互不影響，則值為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】分析：由題意知甲、乙兩人射擊互不影響，則本題是一個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，根據(jù)題意可設(shè)“甲射擊一次，擊中目標(biāo)”為事件A，“乙射擊一次，擊中目標(biāo)”為事件B，由相互獨(dú)立事件的概率公式可得，可得關(guān)于p的方程，解方程即可得答案．

詳解：設(shè)“甲射擊一次，擊中目標(biāo)”為事件A，“乙射擊一次，擊中目標(biāo)”為事件B，

則“甲射擊一次，未擊中目標(biāo)”為事件，“乙射擊一次，未擊中目標(biāo)”為事件，

則P（A）=，P（）=1﹣=，P（B）=P，P（）=1﹣P，

依題意得： ×（1﹣p）+×p=，

解可得，p=，

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底而為菱形，且菱形所在的平面與所在的平面相互垂直，，，，.

（1）求證：平面；

（2）求四棱錐的最長側(cè)棱的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的短軸長為，過點(diǎn)，的直線傾斜角為.

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在過點(diǎn)且斜率為的直線，使直線交橢圓于兩點(diǎn)，以為直徑的圓過點(diǎn)？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若函數(shù)存在兩個(gè)零點(diǎn).

①實(shí)數(shù)的取值范圍；

②證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，過點(diǎn)的直線與有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與直線分別交直線于點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）求線段的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年底，北京2022年冬奧組委會(huì)啟動(dòng)志愿者全球招募，僅一個(gè)月內(nèi)報(bào)名人數(shù)便突破60萬，其中青年學(xué)生約有50萬人.現(xiàn)從這50萬青年學(xué)生志愿者中，按男女分層抽樣隨機(jī)選取20人進(jìn)行英語水平測試，所得成績(單位:分)統(tǒng)計(jì)結(jié)果用莖葉圖記錄如下:

(Ⅰ)試估計(jì)在這50萬青年學(xué)生志愿者中，英語測試成績在80分以上的女生人數(shù);

(Ⅱ)從選出的8名男生中隨機(jī)抽取2人，記其中測試成績在70分以上的人數(shù)為X，求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(Ⅲ)為便于聯(lián)絡(luò)，現(xiàn)將所有的青年學(xué)生志愿者隨機(jī)分成若干組(每組人數(shù)不少于5000)，并在每組中隨機(jī)選取個(gè)人作為聯(lián)絡(luò)員，要求每組的聯(lián)絡(luò)員中至少有1人的英語測試成績在70分以上的概率大于90%.根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)，以頻率作為概率，給出的最小值.(結(jié)論不要求證明)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)訄A與圓：外切且與軸相切.

（1）求圓心的軌跡的方程；

（2）過作斜率為的直線交曲線于，兩點(diǎn)，

①若，求直線的方程；

②過，兩點(diǎn)分別作曲線的切線，，求證：，的交點(diǎn)恒在一條定直線上.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，其中.

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若存在，使得不等式成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】追求人類與生存環(huán)境的和諧發(fā)展是中國特色社會(huì)主義生態(tài)文明的價(jià)值取向.為了改善空氣質(zhì)量，某城市環(huán)保局隨機(jī)抽取了一年內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）的檢測數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表：

AQI

空氣質(zhì)量

優(yōu)

良

輕度污染

中度污染

重度污染

重度污染

天數(shù)

6

14

18

27

25

10

（1）從空氣質(zhì)量指數(shù)屬于[0，50]，（50，100]的天數(shù)中任取3天，求這3天中空氣質(zhì)量至少有2天為優(yōu)的概率；

（2）已知某企業(yè)每天因空氣質(zhì)量造成的經(jīng)濟(jì)損失y（單位：元）與空氣質(zhì)量指數(shù)x的關(guān)系式為，假設(shè)該企業(yè)所在地7月與8月每天空氣質(zhì)量為優(yōu)、良、輕度污染、中度污染、重度污染、嚴(yán)重污染的概率分別為.9月每天的空氣質(zhì)量對應(yīng)的概率以表中100天的空氣質(zhì)量的頻率代替.

（i）記該企業(yè)9月每天因空氣質(zhì)量造成的經(jīng)濟(jì)損失為X元，求X的分布列；

（ii）試問該企業(yè)7月、8月、9月這三個(gè)月因氣質(zhì)量造成的經(jīng)濟(jì)損失總額的數(shù)學(xué)期望是否會(huì)超過2.88萬元？說明你的理由.

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