【題目】公元263年左右,我國(guó)數(shù)學(xué)有劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加時(shí),多邊形的面積可無(wú)限逼近圓的面積,并創(chuàng)立了割圓術(shù),利用割圓術(shù)劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后面兩位的近似值3.14,這就是著名的“徽率”.某同學(xué)利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算圓周率的近似值的程序框圖如圖,則輸出S的值為 (參考數(shù)據(jù):sin15°=0.2588,sin7.5°=0.1305)( )
A.2.598
B.3.106
C.3.132
D.3.142
【答案】C
【解析】解:模擬執(zhí)行程序,可得:
n=6,S=3sin60°= ,
不滿足條件n>24,n=12,S=6×sin30°=3,
不滿足條件n>24,n=24,S=12×sin15°=12×0.2588=3.1056,
不滿足條件n>24,n=48,S=24×sin7.5°=24×0.1305=3.132,
滿足條件n>24,退出循環(huán),輸出S的值為3.132.
故選:C.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了程序框圖的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握程序框圖又稱流程圖,是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說(shuō)明來(lái)準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形;一個(gè)程序框圖包括以下幾部分:表示相應(yīng)操作的程序框;帶箭頭的流程線;程序框外必要文字說(shuō)明才能正確解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知向量 =(1,2), =(cosα,sinα),設(shè) = +t (t為實(shí)數(shù)).
(1)若 ,求當(dāng)| |取最小值時(shí)實(shí)數(shù)t的值;
(2)若 ⊥ ,問(wèn):是否存在實(shí)數(shù)t,使得向量 ﹣ 和向量 的夾角為 ,若存在,請(qǐng)求出t;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)+B,A>0,ω>0,|φ|< 在某一個(gè)周期的圖象時(shí),列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如表:
ωx+φ | 0 | π | 2π | ||
x | x1 | x2 | x3 | ||
Asin(ωx+φ)+B | 0 | 0 | ﹣ | 0 |
(1)請(qǐng)求出上表中的x1 , x2 , x3 , 并直接寫(xiě)出函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若3sin2 ﹣ mf( ﹣ )≥m+2對(duì)任意x∈[0,2π]恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知向量 =(cosx,﹣1), =( sinx,cos2x),設(shè)函數(shù)f(x)= + .
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)x∈(0, )時(shí),求函數(shù)f(x)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】化簡(jiǎn)計(jì)算:
(1)化簡(jiǎn): .
(2)已知:sinαcosα= ,且 <α< ,求cosα﹣sinα的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,半徑為1,圓心角為 的圓弧 上有一點(diǎn)C.
(1)若C為圓弧AB的中點(diǎn),點(diǎn)D在線段OA上運(yùn)動(dòng),求| |的最小值;
(2)若D,E分別為線段OA,OB的中點(diǎn),當(dāng)C在圓弧 上運(yùn)動(dòng)時(shí),求 的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》中,將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽(yáng)馬,將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑,如圖,網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為1,圖中粗線畫(huà)出的是某幾何體毛坯的三視圖,第一次切削,將該毛坯得到一個(gè)表面積最大的長(zhǎng)方體,第二次切削沿長(zhǎng)方體的對(duì)角面刨開(kāi),得到兩個(gè)三棱柱,第三次切削將兩個(gè)三棱柱分別沿棱和表面的對(duì)角線刨開(kāi)得到兩個(gè)鱉臑和兩個(gè)陽(yáng)馬,則陽(yáng)馬與鱉臑的體積之比為( )
A.3:1
B.2:1
C.1:1
D.1:2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知等比數(shù)列{an}的公比q>1,且a1+a3=20,a2=8. (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè) ,Sn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,對(duì)任意正整數(shù)n不等式 恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】四棱錐P﹣ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD.底面ABCD為直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AB=AD=PB=3.點(diǎn)E在棱PA上,且PE=2EA. (Ⅰ)求異面直線PA與CD所成的角;
(Ⅱ)求證:PC∥平面EBD;
(Ⅲ)求二面角A﹣BE﹣D的大。ㄓ梅慈呛瘮(shù)表示).
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