【題目】公元263年左右，我國(guó)數(shù)學(xué)有劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接多邊形的邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，多邊形的面積可無(wú)限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了割圓術(shù)，利用割圓術(shù)劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后面兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．某同學(xué)利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算圓周率的近似值的程序框圖如圖，則輸出S的值為 （參考數(shù)據(jù)：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）（ ）

A.2.598
B.3.106
C.3.132
D.3.142

【答案】C
【解析】解：模擬執(zhí)行程序，可得：

n=6，S=3sin60°= ，

不滿足條件n＞24，n=12，S=6×sin30°=3，

不滿足條件n＞24，n=24，S=12×sin15°=12×0.2588=3.1056，

不滿足條件n＞24，n=48，S=24×sin7.5°=24×0.1305=3.132，

滿足條件n＞24，退出循環(huán)，輸出S的值為3.132．

故選：C．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了程序框圖的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說(shuō)明來(lái)準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形;一個(gè)程序框圖包括以下幾部分：表示相應(yīng)操作的程序框；帶箭頭的流程線；程序框外必要文字說(shuō)明才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知向量 =（1，2）， =（cosα，sinα），設(shè) = +t （t為實(shí)數(shù)）．
（1）若 ，求當(dāng)| |取最小值時(shí)實(shí)數(shù)t的值；
（2）若 ⊥ ，問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)t，使得向量 ﹣ 和向量 的夾角為 ，若存在，請(qǐng)求出t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B，A＞0，ω＞0，|φ|＜ 在某一個(gè)周期的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：

ωx+φ

0

π

2π

x

x1

x2

x3

Asin（ωx+φ）+B

0

0

﹣

0


（1）請(qǐng)求出上表中的x1 ， x2 ， x3 ， 并直接寫(xiě)出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若3sin2 ﹣ mf（ ﹣ ）≥m+2對(duì)任意x∈[0，2π]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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【題目】已知向量 =（cosx，﹣1）， =（ sinx，cos2x），設(shè)函數(shù)f（x）= + ．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（0， ）時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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【題目】化簡(jiǎn)計(jì)算：
（1）化簡(jiǎn)： ．
（2）已知：sinαcosα= ，且 ＜α＜ ，求cosα﹣sinα的值．

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【題目】如圖，半徑為1，圓心角為 的圓弧 上有一點(diǎn)C．
（1）若C為圓弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段OA上運(yùn)動(dòng)，求| |的最小值；
（2）若D，E分別為線段OA，OB的中點(diǎn)，當(dāng)C在圓弧 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求 的取值范圍．

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【題目】《九章算術(shù)》中，將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽(yáng)馬，將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑，如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為1，圖中粗線畫(huà)出的是某幾何體毛坯的三視圖，第一次切削，將該毛坯得到一個(gè)表面積最大的長(zhǎng)方體，第二次切削沿長(zhǎng)方體的對(duì)角面刨開(kāi)，得到兩個(gè)三棱柱，第三次切削將兩個(gè)三棱柱分別沿棱和表面的對(duì)角線刨開(kāi)得到兩個(gè)鱉臑和兩個(gè)陽(yáng)馬，則陽(yáng)馬與鱉臑的體積之比為（ ）
A.3：1
B.2：1
C.1：1
D.1：2

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【題目】已知等比數(shù)列{an}的公比q＞1，且a1+a3=20，a2=8． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè) ，Sn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，對(duì)任意正整數(shù)n不等式 恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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（Ⅱ）求證：PC∥平面EBD；
（Ⅲ）求二面角A﹣BE﹣D的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）．

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