【題目】如圖，半徑為1，圓心角為 的圓弧 上有一點(diǎn)C．
（1）若C為圓弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段OA上運(yùn)動，求| |的最小值；
（2）若D，E分別為線段OA，OB的中點(diǎn)，當(dāng)C在圓弧 上運(yùn)動時(shí)，求 的取值范圍．

【答案】
（1）解：以O(shè)為原點(diǎn)，OA為x軸建立直角坐標(biāo)系，

則

設(shè)D（t，0）（0≤t≤1），則 ，

所以 ，

當(dāng) 時(shí)，


（2）解：由題意 ，設(shè)C（cosθ，sinθ），

所以 = ．

因?yàn)? ，則 ，所以


【解析】（1）以O(shè)為原點(diǎn)，以O(shè)A為x軸正方向，建立圖示坐標(biāo)系，設(shè)D（t，0）（0≤t≤1），求出C坐標(biāo)，推出 ，然后求出模的最小值．（2）設(shè)C（cosθ，sinθ）， ，求出 的表達(dá)式，即可求出 的取值范圍．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 ．
（1）若 時(shí)， ，求cos4x的值；
（2）將 的圖象向左移 ，再將各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得y=g（x），若關(guān)于g（x）+m=0在區(qū)間 上的有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是市兒童樂園里一塊平行四邊形草地ABCD，樂園管理處準(zhǔn)備過線段AB上一點(diǎn)E設(shè)計(jì)一條直線EF（點(diǎn)F在邊BC或CD上，不計(jì)路的寬度），將該草地分為面積之比為2：1的左、右兩部分，分別種植不同的花卉．經(jīng)測量得AB=18m，BC=10m，∠ABC=120°．設(shè)EB=x，EF=y（單位：m）．
（1）當(dāng)點(diǎn)F與C重合時(shí)，試確定點(diǎn)E的位置；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）請確定點(diǎn)E、F的位置，使直路EF長度最短．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x∈（1，5），則函數(shù)y= + 的最小值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】公元263年左右，我國數(shù)學(xué)有劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接多邊形的邊數(shù)無限增加時(shí)，多邊形的面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了割圓術(shù)，利用割圓術(shù)劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后面兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．某同學(xué)利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算圓周率的近似值的程序框圖如圖，則輸出S的值為 （參考數(shù)據(jù)：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）（ ）

A.2.598
B.3.106
C.3.132
D.3.142

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足an+12+an2＜ ，n∈N* ， Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（1）若a2= ，a3=x，a4=4，求x的取值范圍；
（2）設(shè)數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，若 ＜Sn+1＜2Sn ， n∈N* ， 求q的取值范圍；
（3）若a1 ， a2 ， …，ak（k≥3）成等差數(shù)列，且a1+a2+…+ak=120，求正整數(shù)k的最小值，以及k取最小值時(shí)相應(yīng)數(shù)列a1 ， a2 ， …，ak ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ，若f（x）的值域?yàn)镽，是實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線y=kx﹣1與曲線 有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則k的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明需要購買單價(jià)為3元的某種筆記本．他現(xiàn)有10元錢，設(shè)他購買時(shí)所花的錢數(shù)為自變量x（單位：元），筆記本的個(gè)數(shù)為y（單位：個(gè)），若y可以表示為x的函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span> ．

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