Question

若log_a（π-3）＜log_b（π-3）＜0，a，b為不等于1的正數(shù)，則下列不等式中正確（　�。�

• A、b＞a＞1
• B、a＜b＜1
• C、a＞b＞1
• D、b＜a＜1

Answer 1

考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)log_a（π-3）＜log_b（π-3）＜0，得a＞1，且 b＞1．再根據(jù)函數(shù)y=log_ax，當(dāng)x=π-3時(shí)，底數(shù)a越大，函數(shù)的值越大，可得a＜b，從而得到答案．

解答： 解：∵log_a（π-3）＜log_b（π-3）＜0，
∴a＞1，且 b＞1．
再根據(jù)函數(shù)y=log_ax，當(dāng)x=π-3時(shí)，底數(shù)a越大，函數(shù)的值越大，
可得a＜b，
∴b＞a＞1，
故選：A

點(diǎn)評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．