某工廠對一批產(chǎn)品的質(zhì)量進行了抽樣檢測，已知樣本容量為40，右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求x的值；
（Ⅱ）若規(guī)定凈重在[60，65）（克）的產(chǎn)品為一等品，依此抽樣數(shù)據(jù)，從凈重在[60，70）克的產(chǎn)品中任意抽取2個，求抽出的2個產(chǎn)品中恰有1個一等品的概率．
考點：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率,頻率分布直方圖
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（Ⅰ）根據(jù)各組的累積頻率和為1，頻率=頻率分布直方圖中對應矩形的面積，構(gòu)造關(guān)于x的方程，解方程可得x的值；
（Ⅱ）先計算出凈重在[60，70）克的產(chǎn)品個數(shù)，和凈重在[60，65）克的一等品產(chǎn)品的個數(shù)，由組合數(shù)公式，求出從凈重在[60，70）克的產(chǎn)品中任意抽取2個的情況總數(shù)，和抽出的2個產(chǎn)品中恰有1個一等品的抽法種數(shù)，代入古典概型概率計算公式，可得答案．
解答： 解：（Ⅰ）由頻率分布直方圖可知：（0.01+0.02×2+x+0.05+0.06）×5=1，
解得x=0.04   …（6分）
（Ⅱ）凈重在[60，70）克的產(chǎn)品有40×（0.01+0.02）×5=6個；
凈重在[60，65）克的一等品產(chǎn)品有40×0.01×5=2個．
則所有概率為
C
1
2
•
C
1
4
C
2
6
=
8
15
…（13分）
點評：本題考查的知識點是頻率分布直方圖，古典概型，是統(tǒng)計和概率的簡單綜合應用，難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=kex-2，g（x）=
2kx-k-1
x
．
（1）若h（x）=f（x）-x+2，x∈R，有兩個不同的零點，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若k＞0，對?x＞0，均有f（x）≥g（x）成立，求正實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若loga（π-3）＜logb（π-3）＜0，a，b為不等于1的正數(shù)，則下列不等式中正確（　�。�
A、b＞a＞1
B、a＜b＜1
C、a＞b＞1
D、b＜a＜1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設關(guān)于x的函數(shù)f（x）=mx2-（2m2+4m+1）x+（m+2）lnx，其中m為實數(shù)集R上的常數(shù)，函數(shù)f（x）在x=1處取得極值0．
（1）已知函數(shù)h（x）=f（x）-k，若h（x）有兩個零點，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）設函數(shù)g（x）=（p-2）x+
p+2
x
，其中p≤0，若對任意的x∈[1，2]，總有2f（x）≥g（x）+4x-2x2成立，求p的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
=（1，-2）．
（1）求（
a
+
b
）•（2
a
-
b
）的值；
（2）求向量
a
與
a
+
b
的夾角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＞1，則
2x2-4x+4
x-1
的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為C的左右焦點，|F1F2|=2，∠F1MF2=60°，△F1MF2的面積為
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設過橢圓右焦點F2的直線l和橢圓交于兩點A，B，且
AF2
=2
F2B
，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
(2x+1)(x+a)
x
為奇函數(shù)，則實數(shù)a的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

x的不等式|x-1|+|x-a|≤a-1的解集為空集∅，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案