設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左，右焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線(xiàn)L與橢圓相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，|AB|＝，直線(xiàn)L的斜率為1，則b的值為（　　）

A. B. C. D.

 

D

【解析】L的方程為y＝x＋c，其中c＝.

設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)滿(mǎn)足方程組

化簡(jiǎn)得(1＋b2)x2＋2cx＋1－2b2＝0.

則x1＋x2＝，x1x2＝.

因?yàn)橹本�(xiàn)AB的斜率為1，

所以|AB|＝|x2－x1|，即＝|x2－x1|.

則＝(x1＋x2)2－4x1x2＝，解得b＝，選D.

 

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設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1為a，公差d＝2，前n項(xiàng)和為Sn．

(1) 若當(dāng)n=10時(shí)，Sn取到最小值，求的取值范圍；

(2) 證明：n∈N*, Sn，Sn＋1，Sn＋2不構(gòu)成等比數(shù)列．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科等差等比數(shù)列的定義（解析版） 題型：選擇題

已知f(x)為偶函數(shù)，且f(2＋x)＝f(2－x)，當(dāng)－2≤x≤0時(shí)，f(x)＝2x，若n∈N*，an＝f(n)，則a2014＝(    )

A. 2014

B. 4

C.

D. -4

 

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設(shè)平面α的法向量為(1，2，－2)，平面β的法向量為(－2，－4，k)，若α∥β，則k的值為( )

A．3 B．4 C．5 D．6

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科相互獨(dú)立事件（解析版） 題型：選擇題

甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽,比賽規(guī)則為“3局2勝”,即以先贏(yíng)2局者為勝,根據(jù)經(jīng)驗(yàn),每局比賽中甲獲勝的概率為0.6,則本次比賽甲獲勝的概率是（    ）

A.0.216 B.0.36 C.0.432 D.0.648

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)（解析版） 題型：選擇題

設(shè)拋物線(xiàn)y2＝8x的準(zhǔn)線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)Q，若過(guò)點(diǎn)Q的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)有公共點(diǎn)，則直線(xiàn)l的斜率取值范圍是(　　)

A. B.[－2,2]

C.[－1,1] D.[－4,4]

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

已知圓C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圓C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分別是圓C1，C2上的動(dòng)點(diǎn)，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則|PM|＋|PN|的最小值為(　　)

A.5－4 B.－1

C.6－2 D.

 

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設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為2，則點(diǎn)到平面的距離是(　　)

A． B． C． D．

 

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已知向量a＝(，1)，b是不平行于x軸的單位向量，且a·b＝，則b等于(　　)

A.

B.

C.

D. (1，0)

 

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