若l為一條直線，α、β、γ為三個互不重合的平面，給出下面三個命題：
①α⊥γ，β⊥γ⇒α⊥β；
②α⊥γ，β∥γ⇒α⊥β；
③l∥α，l⊥β⇒α⊥β．
其中正確的命題有（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個
【答案】分析：依據(jù)直線與平面的位置關(guān)系逐一判定，找出反例也可以判定．
解答：解：若l為一條直線，α、β、γ為三個互不重合的平面，下面三個命題：
①α⊥γ，β⊥γ⇒α⊥β； α、β可能平行、也可能相交，所以不正確；
②α⊥γ，β∥γ⇒α⊥β；正確；
③l∥α，l⊥β⇒α⊥β．正確，
所以正確的命題有2個，
故選C．
點評：本題考查空間直線與平面之間的位置關(guān)系，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、若l為一條直線，α、β、γ為三個互不重合的平面，給出下面三個命題：①α⊥γ，β⊥γ?α⊥β；②α⊥γ，β∥γ?α⊥β；③l∥α，l⊥β?α⊥β．其中正確的命題有（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、若l為一條直線，α，β，γ為三個互不重合的平面，給出下面四個命題：①α⊥γ，β⊥γ，則α⊥β；②α⊥γ，β∥γ，則α⊥β；③l∥α，l⊥β，則α⊥β．④若l∥α，則l平行于α內(nèi)的所有直線．其中正確命題的序號是
②③
．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若l為一條直線，α，β，γ為三個互不重合的平面，給出下面三個命題：
①α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
②α⊥γ，β∥γ，則α⊥β；
③l∥α，l⊥β，則α⊥β．
其中正確的命題有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若l為一條直線，α，β，γ為三個互不重合的平面，給出的下面四個命題中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若l為一條直線，α，β，γ為三個互不重合的平面，給出下面三個命題：①l∥α，l∥β，則α∥β；  ②α⊥γ，β∥γ，則α⊥β；③l∥α，l⊥β，則α⊥β．④α⊥β，l∥α，則l⊥β．其中正確的命題有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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