函數(shù)f（x）=（a-b）x
1
3
+b-3是冪函數(shù)，比較f（a）與f（b）的大�。�
考點：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域,不等式比較大小
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用冪函數(shù)的定義，求出a，b，通過函數(shù)的單調(diào)性判斷大小即可．
解答： 解：因為f（x）是冪函數(shù)，所以b-3=0，a-b=1，
解得a=4，b=3，所以f（x）=x
1
3
．
因為函數(shù)f（x）=x
1
3
在[0，+∞）上是增函數(shù)，且a＞b＞0，所以f（a）＞f（b）．
點評：本題考查冪函數(shù)的定義以及函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)方程12x2-πx-12π=0的兩個根分別為α與β，求cosαcosβ-
3
sinαcosβ-
3
cosαsinβ-sinαsinβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在（-1，1）上有定義，當(dāng)且僅當(dāng)0＜x＜1時，f（x）＜0，且對定義域內(nèi)任意x，y，都有f（x）+f（y）=f（
x+y
1+xy
）．
（1）證明函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
（2）證明函數(shù)f（x）在（-1，1）上單調(diào)遞減；
（3）求滿足不等式f（3-2x）+f（3x-4）＜0的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問是否存在實數(shù)a，b，c，使等式12+22+…+n2+（n-1）2+…+22+12=
1
3
n(an2+bn+c)成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a1，a2，a3，a4成等差數(shù)列，且a1，a4為方程2x2-5x-2=0的兩根，則a2+a3等于（　�。�
A、-1
B、
5
2
C、-
5
2
D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量
m
=（a+c，b-a），
n
=（a-c，b），且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）若2sin2
A
2
+2sin2
B
2
=1，判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an≠0，anan+1=λSn-1，其中λ為常數(shù)．
（1）證明：an+2-an=λ；
（2）若{an}為等差數(shù)列，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}前n項和Sn=n2+2n+k，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合M={y|y=2-x}，N={y|y=
x-1
}，則M∩N=（　　）
A、（0，1）
B、（0，1]
C、[0，+∞）
D、（0，+∞）

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