用兩個平行平面去截半徑為R的球面，兩個截面圓的半徑r1=24cm，r2=15cm，兩截面間的距離為d=27cm，求球的表面積．
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：由球內(nèi)的圖形特征，化到球的大圓中分析量的關系，求出球的半徑，可得球的表面積．
解答： 解：由題意，設球的半徑為Rcm，設球心到半徑為24cm的截面圓的距離為xcm．
則由條件知，兩個截面圓在球心的兩側(cè)，
則
R2=242+x2
R2=152+(27-x)2
，
解得，R=25．
則球的表面積為4πR2=2500π（cm2）．
點評：由球內(nèi)的圖形特征，化到球的大圓中分析量的關系，是我們求球體的常用方法，注意量的相等關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-2x2-2x-1，請問是否存在正整數(shù)t，使得x∈[-1，1]時f（x）≤t恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
1n(1+x)
+
4-x2
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知-1≤x＜2，求函數(shù)f（x）=3+2•3x+1-9x的值域
（2）已知f（x）=log3x，x∈[1，9]，求函數(shù)y=f2（x）+f（x2）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=alnx+1（a＞0）．
（1）當x＞0時，求證：f（x）-1≥a（1-
1
x
）；
（2）是否存在實數(shù)a使得在區(qū)間[1，2）上f（x）≥x恒成立？若存在，求出a的取值條件；
（3）當a=
1
2
時，求證：f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n+1）＞2（n+
3
2
-
n+1
）（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若已知函數(shù)g（x）=
mx2-3x+n
x2+1
（x∈R）的值域為[2，8]，求實數(shù)m，n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a5=10，a12＞31，求公差d的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個盒子裝有大小相同的小球n個，在小球上分別標有1，2，3，…，n的號碼，已知從盒子中隨機的取出兩個球，兩球的號碼最大值為n的概率為
1
4
．
（Ⅰ）盒子中裝有幾個小球？
（Ⅱ）現(xiàn)從盒子中隨機的取出4個球，記記所取4個球的號碼中，連續(xù)自然數(shù)的個數(shù)最大值為隨機變量ξ（如取2468時，ξ=1，取1246時，ξ=2，取1235時，ξ=3）．
①求P（ξ=3）的值；
②求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=0.6 -
1
3
，b=sin
1
2
，c=log2.51.7，比較a、b、c大�。�

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