Question

已知某隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為P（x）=，則隨機(jī)變量X落在區(qū)間（1，2）內(nèi)的概率為（ ）
A．e²+e
B．
C．e²-e
D．

Answer 1

【答案】分析：由隨機(jī)變量ξ的概率密度函數(shù)的意義知：概率密度函數(shù)圖象與x軸所圍曲邊梯形的面積即為隨機(jī)變量在某區(qū)間取值的概率，由此將問題轉(zhuǎn)化為計(jì)算定積分問題，利用微積分基本定理計(jì)算定積分即可．
解答：解：由隨機(jī)變量ξ的概率密度函數(shù)的意義知：
隨機(jī)變量X落在區(qū)間（1，2）內(nèi)的概率為（e^-x）dx=（-e^-x） =．
故選 D
點(diǎn)評(píng)：本題考查了連續(xù)性隨機(jī)變量概率密度函數(shù)的意義，連續(xù)性隨機(jī)變量在某區(qū)間取值的概率的計(jì)算方法，定積分的意義及計(jì)算方法．