已知球O的半徑為R，一平面截球所得的截面面積為4π，球心到該截面的距離為
5
，則球O的體積等于
 
．
分析：先求截面圓的半徑，再求出球的半徑，然后求球的體積．
解答：解：一平面截球所得的截面面積為4π，即小圓的面積是4π，小圓的半徑是2；
則大圓的半徑R=
22+(
5
)2
=3
球O的體積等于：
4π
3
33=36π
故答案為：36π
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的截面問(wèn)題，球的體積，考查學(xué)生空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知球O的半徑為R，它的表面上有兩點(diǎn)A，B，且∠AOB=
π6
，那么A，B兩點(diǎn)間的球面距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知球O的半徑為R，圓柱內(nèi)接于球，當(dāng)內(nèi)接圓柱的體積最大時(shí)，高等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知球O的半徑為R，A、B、C為球面上的三點(diǎn)，若任意兩點(diǎn)的球面距離均為
πR
3
，則球O的體積與三棱錐O-ABC的體積之比為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知球O的半徑為r，A、B、C三點(diǎn)都在球面上，且每?jī)牲c(diǎn)間的球面距離為，則球心O到平面ABC的距離為_(kāi)_____________________.

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