已知球O的半徑為r，A、B、C三點(diǎn)都在球面上，且每?jī)牲c(diǎn)間的球面距離為，則球心O到平面ABC的距離為______________________.

r 

解析：可求得∠AOB=∠AOC=∠BOC=，再利用等體積法可求得.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球O的半徑為R，一平面截球所得的截面面積為4π，球心到該截面的距離為
5
，則球O的體積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球O的半徑為R，它的表面上有兩點(diǎn)A，B，且∠AOB=
π6
，那么A，B兩點(diǎn)間的球面距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球O的半徑為R，圓柱內(nèi)接于球，當(dāng)內(nèi)接圓柱的體積最大時(shí)，高等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球O的半徑為R，A、B、C為球面上的三點(diǎn)，若任意兩點(diǎn)的球面距離均為
πR
3
，則球O的體積與三棱錐O-ABC的體積之比為（　�。�

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