Question

5、將4個(gè)顏色互不相同的球全部放入編號(hào)為1和2的兩個(gè)盒子里，使得放入每個(gè)盒子里的球的個(gè)數(shù)不小于該盒子的編號(hào)，則不同的放球方法有（　�。�

A、10種

B、20種

C、36種

D、52種

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可得1號(hào)盒子至少放一個(gè)，最多放2個(gè)小球，即分兩種情況討論，分別求出其不同的放球方法數(shù)目，相加可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，每個(gè)盒子里的球的個(gè)數(shù)不小于該盒子的編號(hào)，
分析可得，可得1號(hào)盒子至少放一個(gè)，最多放2個(gè)小球，分情況討論：
①1號(hào)盒子中放1個(gè)球，其余3個(gè)放入2號(hào)盒子，有C₄¹=4種方法；
②1號(hào)盒子中放2個(gè)球，其余2個(gè)放入2號(hào)盒子，有C₄²=6種方法；
則不同的放球方法有10種，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查組合數(shù)的運(yùn)用，注意挖掘題目中的隱含條件，全面考慮．