2002年8月在北京召開了國際數(shù)學(xué)家大會(huì)，會(huì)標(biāo)如圖所示，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，若直角三角形中較小的銳角為θ，大正方形面積是1，小正方形面積是，則sin2θ-cos2θ的值是

A.1                  B.               C.              D.-

D 

解析：由題意知，大正方形的邊長為1，小正方形的邊長為，由圖可知

cosθ-sinθ=,         ① 

兩邊平方得1-2cosθsinθ=，

∴（cosθ+sinθ）2=1+2cosθsinθ=.

∴cosθ+sinθ=.      ② 

①×②得，sin2θ-cos2θ=-.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)，會(huì)標(biāo)是我國以古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的．弦圖是由四個(gè)全等直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖）．如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為θ，則sin2θ-cos2θ的值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2002年8月,在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖1-1所示,它是由4個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形.若直角三角形中較小的銳角是θ,大正方形的面積是1,小正方形的面積是,則sin2θ-cos2θ的值等于(    )

圖1-1

A.1                B.                  C.              D.-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2002年8月在北京召開了國際數(shù)學(xué)家大會(huì)，會(huì)標(biāo)如圖所示，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，若直角三角形中較小的銳角為θ，大正方形面積是1，小正方形面積是，則sin2θ-cos2θ的值是

A.1                  B.               C.              D.-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省高三適應(yīng)性考試文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

2002年8月在北京召開了國際數(shù)學(xué)家大會(huì), 會(huì)標(biāo)如圖示, 它是由四個(gè)直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形, 若直角三角形中較小的銳角為θ, 大正方形面積是1, 小正方形面積是, 則的值是（   ）

A.     B.          C.          D.        

 

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