若函數(shù)f（x）是冪函數(shù)，且滿足
f(4)
f(2)
=4，則f(
1
2
)的值等于
 
．
分析：先設(shè)f（x）=xa代入題設(shè)，求出a的值，求出函數(shù)關(guān)系式．把
1
2
代入函數(shù)關(guān)系式即可．
解答：解：設(shè)f（x）=xa
∵
f(4)
f(2)
=4
∴
4a
2a
=2a=4
∴a=2
∴f（x）=x2
∴f(
1
2
)=（
1
2
）2=
1
4

故答案為：
1
4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查冪函數(shù)的性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是冪函數(shù)，且滿足
f(16)
f(4)
=5，則f(
1
4
)的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是冪函數(shù)，且滿足
f(4)
f(2)
=
1
2
，則f(
1
3
)的值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y=f（x）是冪函數(shù)，且滿足
f(4)
f(2)
=
2
2
，則f（3）=
3
3
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省無錫市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若y=f（x）是冪函數(shù)，且滿足，則f（3）=    ．

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